2018年1月24日 (水)

阪急電車で「日能研関西x神戸市消防局」の算数の問題を見た。消防車の放水の問題。計算してみた。Geogebraでも図示。

阪急電車に乗っているとこういう広告が出ていた。

20180123_195006

灘中の問題の改とのこと。
阪神・淡路大震災から、この1月で23年ということでのコラボ企画。
コラボ問題 画像
一瞬、正方形の中を正方形で抜いたもの?と思ったけど違うな。角が丸いんだ。
GeoGebraで描いてみると、、、
Firecar
やっぱりかどが丸いんだな。
まずはかどを考えずに大きな四角形のリングを考えると、
面積は
(100+20+20)×(100+20+20)-(100-20-20)×(100-20-20)
=140×140-60×60=16000
ここで、かどの引き去る分は、
半径20の円の1/4を辺20の正方形から引いたものが4つ、
ということは辺40の正方形から半径20の円をひいたもの。
なので
40×40-3.14×20×20=344
なので面積は16000-344 = 15656
です。答え見たら合ってた。

2018年1月23日 (火)

松屋で本日発売のチーズタッカルビ定食を食べた。鶏に定評のある松屋らしくクオリティがなかなか。

今女性に大人気のチーズタッカルビ。そこで松屋の女性社員が提案したメニューということでした。

かなりの量です。上のチーズだけまず食べるとチーズ感が強すぎるので、下の甘辛のタレと一緒にして食べるといい感じ。そして鶏肉も美味しい。キャベツ・ニンジン・玉ねぎが具材としてあります。これはクオリティ高いです。

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あと、隣でW定食を食べている人がいたんですが、まさにメガ盛りって感じでした。

なか卯で生うに丼を食べた。

990円となか卯ではかなり攻めたお値段。
その分、かなりのうにがはいってました。

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小うどんはいからつきで1000円とお得。
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2018年1月22日 (月)

#しゃべくり007 渡辺直美さんが次に来るトレンドを紹介。スリープマイスター、ヤナギダマサミ、バードマン、ツアンイントウ

①スリープマイスター

 睡眠を改善するアプリ。

  http://iphone-trouble.biz/free-sleeping-application-sleep-meister

 浅い眠りの時に目覚ましで起こしてくれたり、いびきを録音してくれたりする。
 無呼吸なのもこれでわかるとか。渡辺さんはそれで病院いったそうだ。
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②ヤナギダマサミ
 人気の画家さん。
 なんと5000円で渡辺さんに原画を売ってくれるって。3種類お買い上げ。
 しかも渡辺さんのイラストも描いてくれた。
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③バードマン
 鳩しか出さないマジシャン?
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④ツアンイントウ
四川風肉そぼろで、蒼蠅頭
というらしい。
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富錦樹台菜香梹の料理長が来て調理してくれたとか。
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伏見 酒蔵開き⇒月桂冠大倉記念館へ行ってきた。記念館は300円でお土産までついてお得。

毎年、伏見の酒蔵開きには行っています。今年もものすごい人出でした。

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ここから並ぶ。
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300円で二種類の新酒がいただける。
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どちらも美味しかった。
ここは粕汁も有名なんですが、今日はお昼ごはんをさっき食べたばかりだったので残念ながらいただかなかった。
そしてせっかくなので近くの月桂冠大倉記念館へ。
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300円の入場料ですが!
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いろんな酒作りの道具が観られる上に、試飲(3種類)ができて、
さらにお土産で純米吟醸酒までもらえる。めっちゃお得。
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2018年1月21日 (日)

#仮面ライダービルド 第19話の黒板の数式は、、、端っこしか映らなかったのでわからなかった、、、量子力学の計算(|a>が見えた。何かの準位?)とは思いますが、、、⇒量子コンピュータのGrover探索アルゴリズムとのこと!

今週は全くわかりませんでした。ケットベクトルが回転しているような図、、、
下は準位?

20180121_093301_2

追記:シータさんによる解説が出た。

なるほどー。
こういう絵がちょっと見えていたのか。
解説はこの辺に。

Grover アルゴリズムについて

http://www.quest.is.uec.ac.jp/q-school/2010/archive/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0.pdf

http://whyitsso.html.xdomain.jp/physics/quantum_mechanics/AA_AE_Grover.html

#仮面ライダービルド 第19話の話数を表す数式は、ラマヌジャンの見つけた(7(20)^1/3-19)^1/6=(5/3)^1/3-(2/3)^1/3。ガロア理論とも関連。

単にラマヌジャンがすごい等式を見つけただけでなくて、深い意味があるそうです。

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2018年1月20日 (土)

映画「ジオストーム」(字幕版)を観てきた。科学的な説明を一切しないのが逆にすがすがしい。そして弟のフィアンセ最強。

地球温暖化による異常気象が進んだ地球。各国が協力して気象をコントロールする衛星システムをつくり、問題は解決された。アメリカがその制御を担っているが、その権限を国際機関に移譲する間近になって衛星に異常が起こり、各国で異常な冷気(海が凍る、、、凍っていく恋人をほっといて逃げるリオの女性、、、)や熱気(道で目玉焼きが焼ける、、、)が起きる。
このシステムを作ったジェイク・ローソンが今はプロジェクトの責任者になっている弟のマックスと反目しながらも宇宙ステーションに乗り込んで解決を図る、というお話。
面白いんですが、どうやって?という説明が一切ないのが逆にすがすがしい。
ジェイクは全部知っている、観客含め知らんでよろしい(笑)という感じなのかな。
しかしあの間隔で衛星を並べようとすると数億個できかないような気が、、、(計算する気なし)
ところで弟のマックスは浅利陽介さんに似ているなあと思って観ていた。その彼女の大統領付のSPがめちゃくちゃ強い!
とんでもなく正確な射撃とか、隙をついてすっと拘束するとか。
あるシーンでマックスの家でも拳銃を抜くが、あれは殺されなくてよかったなあ、という感じ。
(サイバーセキュリティ担当Dana役のZazie Beetz さんが良かった。)
そして大統領令でMarry herといわれるマックス。
最後に自爆する宇宙ステーションに残るジェイクとマックスの会話はよかったな。ちょっとうるうるした。しかし暗号のシーンは結構笑える。どんな子供たちだったんだ。
ジェイクの娘さん役の子役はかわいかった。
あとトランプ大統領への当てつけのように「メキシコに感謝しろ!」というのは笑った。
あ、大統領、アンディ・ガルシアなのには驚いた。
最後のエンドロールでようやく流体力学の方程式(気象予測の)が出てくるのが科学っぽい。
あとはこれも参照。

”The “Science” Behind “Geostorm”, the Newest Weather-Fueled Doomsday Flick

頭をからっぽにしてスカッと楽しみたい方はぜひ。

2018年1月19日 (金)

#探偵ナイトスクープ 板に打ち付けられた1本の釘の上に15本の釘を乗せるにはどうしたらいいか?

15年前のVTR、2002年8月9日放送で瓶のなかにボルトが刺さった棒があって、それを抜ければ物理を理解したことになるという。 出題したのは奥村弘二先生。

これは解決したのだが、、、

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1146727131

次の出題は、板に一本刺さった釘の上に15本の釘を乗せるにはどうしたらいいか?
分かったら10年後に来なさいという。
そこで10年後以上たってどうするか依頼が来た。
釘を組み合わせて、、、こんな感じで、、、
20180119_235041
20180119_235032
大正解!

梅田大丸のコリアンダイニング シジャンで牛もつチゲ定食を食べる。

東急ハンズに行ったときに立ち寄ったお店。
なかなかもつが多くておいしかった。

20180114_140608

20180114_140606

2018年1月18日 (木)

1~9の数字を一回ずつ使ってネイピア数eと円周率Πを高精度で近似する話。

まずはe。

1~9まで、1回ずつ使ってeを近似する話があって、これはかなり衝撃を受けた。

Bykfcpceaahopp

さて、、、これを検証するのにPari/GPを使おうとしたが、値がでかすぎてエラー、、、WolframAlphaも時間切れで、、、

いや、そういうことじゃないか!

e = lim (1+1/n)^n (n→∞)

を使ってるんだ。つまり、nが一緒で大きな数ならeのすばらしくいい近似になってる。

実際、9^4^(6*7) = (3^2)^((2^2)^42) = 3^2^85でOK。

よくこんなこと考えるな。。。感心する。

さて次はπ。

これ。
20100512pandigitalapproximations1
実際にGoogleの電卓機能で確かめてみよう。
2^(5^.4)-.6-(.3^9/7)^(.8^.1)
を検索すると、、、
3.14159265359
と出た!
これどうやって見つけたんだろう。
Mathworldにはさらにどうやって見つけたかわからん近似がいっぱい。
こっちのほうがどうやって見つけたかさらにわからん。
Numberedequation13
とか。

京都駅、近鉄みやこみちの四川料理洛楽で四川唐辛子入り汁そばを食べる。

寒いときはこういうのを食べて温まるのがいいですな。
熱々です。

20171003_185804

20171003_185800

2018年1月17日 (水)

ファインマンのライフガードのクイズを解く犬、というのを見て、「畑に水やり、どう進むと楽」問題をちゃんと計算してGIFアニメにしたことを思い出した。

数学を使うことなく直感的にファインマンのクイズを見事に解く動物たち

というのを見た。そこで思い出したのが以下の話題。再掲します。
--

この前、

畑に水やり、どう進むと楽?という算数の話、スウェーデン館の謎だ!

という話を書いた。子供たちに直角を教える方法だ。でも、これ本当にそうなんだろうかと気になってきた。バケツの重さに依存するだろう、、、ということでちゃんと計算してみる。

まずは問題設定は以下の絵に。

Hatakeexplanation_2

川まで空のバケツを持って行き、そこで水を入れて畑まで持っていく。

楽、ということはお疲れ度関数を定義して、それが最小になるようにしたらいいだろう。

お疲れ度は、最低次の近似でバケツの重さ×進んだ距離に比例するとしよう。

すると全部でお疲れ度関数は

p(x) = k*m1*R1 + k*m2*R2 = k*m1*√((x-L/2)^2+d^2)  + k*m2 *√((x+L/2)^2+d^2)

となる。(あるいはかかった時間を最小化することを考えて、速度∝1/(バケツの重さ)として見ても同様)

dp(x)/dx=0

として、これが最小になるxの値を求める。

m1/m2=εと置くと、

ε*(x-L/2)/√((x-L/2)^2+d^2)  +(x+L/2)/√((x+L/2)^2+d^2)  =0

となる。まずは特殊な場合を考えよう。すぐわかるのはε→0のとき、水が無限大に重かった(!)時は、x=-L/2となる。つまり直角が出てくる。

ε=1,つまり水を汲まなかったときも簡単で、x=0が出てくる。つまり二等辺三角形。

その間は、、、まずは摂動計算してみよう。ε<<1として、

x=-L/2+c*εと置く。これを代入してεの1次だけを残すと、

ε*(-L)/√(L^2+d^2) + c*ε/√(d^2)≒0

なので、cが計算できる。

結果はx ≒ -L/2 + (m1/m2) * L*d/√(L^2+d^2)

ということで水が有限の重さなら直角からちょっと内側になる。

摂動計算しなくても、一応4次関数なんで一般の場合も厳密にでるけど書くだけでめんどくさいので、いろんな数値を入れたときをGIFアニメにしてみよう。L=2,d=1,m1=1は固定して、m2を重くしていく。

こうなった。

Hatake

もっともらしい感じじゃないでしょうか。バケツが軽かったら全体の最短距離を進むのに近い方が良くて、重かったら川から近い方がいい。

京都駅、近鉄みやこみちの四川料理洛楽でスーラ―タンメンのセットを食べる。熱い!

やけどするほど熱い!けどおいしいです。

20170927_191117

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2018年1月16日 (火)

2018年センター試験数学でラジアンの定義の問題が出たのをみて、ではgrad (グラード)の定義はなんだ?と思い出す。関数電卓には必ずあるけど一回も使ったことがない!

センター試験2018 数学ⅡB 開幕 ラジアンの定義問う問題登場に動揺する受験生続出

というのを見た。これを見て東大の三角関数の定義を思い出す方も多いだろう、、、
が、私が思い出したのはGradの定義。
関数電卓にはまず必ずあるけど、私はこれまでの人生で一度も使ったことがない!
Grad
Windows10の関数電卓にもある。
※iPhoneの標準の関数電卓にはなかった。
どこを見てもほとんど使われない、と書いてあるのになぜに関数電卓にはいまだにつかわれているんだろう。
歴史的経緯を知りたいところ。

«#ありえへん世界 軽自動車でも東京オリンピック記念ナンバーにすれば白になる、というのをみて、20/20という曲がジョージベンソンにあったなあ、と思い出す。これは2020年という意味ではなく、、、

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