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2008年7月 7日 (月)

Excelで三体問題をシンプレクティック8次で解いてみる。

この前、8次のSymplectic公式の数表を書いたので、せっかくなんで三体問題でも解いてみよう。

重力ポテンシャルはU= -G Mi Mj / |Ri-Rj|

でめんどくさいんでG=M=1だ。で半径1の円の上に120°ずつ星を並べて計算。すると…

Symplectic2

きれいに知恵の輪のようになった。五体問題にすればオリンピックになるのかな(初期条件適当に与えればできるのかもしれないがめんどくさい。)

次はフェルミ・パスタ・ウラムの問題かな。あの時代のアルゴリズムって何使ってたんだろ。エネルギーのことがからむし。多分leap frogじゃないかなあ。フェルミがいてエネルギーが保存しないスキーム使うはずないしな。

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