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2008年7月28日 (月)

ExcelでFermi-Pasta-Ulam問題をシンプレクティック法を使って計算してみる。

この前、シンプレクティック法(8次)で3体問題を計算したけど、次にフェルミ・パスタ・ウラムの問題(いわゆるFPU問題)を解いてみた。

元論文がwebに転がっていた。

http://www.physics.utah.edu/~detar/phycs6720/handouts/fpu/FermiCollectedPapers1965.pdf

使った式はこれ。

Fpueq_2 

α=1/4、N=32としてシンプレクティック8次でモード毎のエネルギーを計算した結果がこれ。

Fpu

うん、元論文の結果を再現してるな。最初のモードに戻って行ってる。

しかし結構これ時間かかるぞ。上の計算で10分くらい。FPUの時代はMANIAC Iってコンピュータでleap frog法を使ったみたいなんで、一体どれくらいの時間かかったんだろう。

MANIACについては以下に。

http://electronic-journal.seesaa.net/article/6436566.html

FPUについての発展はこんなのが出てた。

http://arxiv.org/abs/nlin.CD/0411062

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