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2008年7月13日 (日)

Pythonで大きな階乗を計算してStirling近似と比較してみた。

Pythonをインストールしてみた。多倍長整数が何の宣言もなしに計算できるってことで階乗を計算して実験。最初は再帰で計算しようとしたら、500とかその辺で再帰のスタックかなんかのエラー。仕方ないので地道に本当に掛け算でやったら、普通に100000!でも簡単に計算できた。時間はかかるけど。とりあえずあっているかわからないのでスターリングの公式

Stirling_2

と比べてみた。スターリングの公式って言っても精緻化したタイプ。結果はこれ。ログスケールにしたらnが小さいところでもほとんど重なってるぞ。Wikipediaでは n ln n- nは小さいnではかなりずれていたけど、精緻化バージョンではここまであうのか。n=10くらいから使えそう。

Stirling2

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