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2008年8月23日 (土)

Excelで微分方程式の各種高次解法を比較する。

RungeKutta4次、8次(Dormand&Prince)、シンプレクティック法8次で単振動を解いて、エネルギーを求めて比較してみた。時間刻み幅は2π/100で、100000ステップ計算した結果(エネルギー誤差)はこれ。

Energyerror

RK4は順調に増えていく。シンプレクティックは振動を繰り返すのは予想通り。RK8が予想外に頑張っていて、これくらいのステップ数なら一番いいのか。まあ徐々に増えていっているのでいつかはシンプレクティックに負けるんだろうが。

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