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2008年8月20日 (水)

Runge Kutta 8次のスキーム(Dormand&Prince)

今まで使ってたのは、5次のRunge-KuttaのDormand&Prince法だったけど、もう少し次数が高いのを使ってみよう。8次のDormand&Princeだ。

ネットで係数が転がっていた。

Rk8

これもVBAで簡単に計算できる。しかしここまで次数上げるんだったら4次くらいで刻み幅を小さくしたほうが計算時間短いような気もするが…気にしない(遊びなんだもの)。

単振動を計算して厳密解と比較した結果がこれ。刻み幅は2π/100で、100周期分。

Error

100周期繰り返しても誤差は10^-11くらいか。これは使えそうだな。

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