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2008年9月17日 (水)

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる(その3) - 一次風上差分編

∂f/∂t + c∂f/∂x=0を解こうシリーズその3。一次の風上差分を見てみよう。

χ=c Δt/Δxと置くと、c>0なら、

fn+1(i) = fn(i) + χ(fn(i) - fn(i-1))

となる。風上(or上流)からの影響しか受けない、ってことだね。

Ryuutai1stkazakami

振動はなくなったけど、どんどん波形がなまっていく。これを見たときもFTCSと同様、こんな簡単な式がどうしてちゃんと計算できないんだろうと怖くなったなあ。

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