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2008年9月18日 (木)

Excelで双曲型偏微分方程式を解いてみる(その4) - Lax-Wendroff編

∂f/∂t + c∂f/∂x=0を解こうシリーズその4。Lax-Wendroffを見てみよう。

χ=c Δt/Δxと置くと、

fn+1(i) = fn(i) + (χ/2) (fn(i+1) - fn(i-1)) +(χ^2/2) (fn(i+1) - 2fn(i)+ fn(i-1))

となる。時間のテイラー展開の2次まで取っているということかな。

Ryuutailaxwendroff

なだらかさはなくなったけど、がたがたさも少なく、これが今まででは一番ましかな。でも実用にはまだまだ。

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