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2008年9月 7日 (日)

Excelで2重振り子を解いてみる。/スピログラフを思い出した。

系としては簡単なんだが、式は結構長々となってしまうな。

(m1+m2) l1 (d^2θ1/dt^2) + m2 l2 (d^2θ2/dt^2) cos(θ1-θ2) + m2 l2 (dθ2/dt)^2 sin(θ1-θ2) + g (m1+m2) sin θ1=0

m2 l2 (d^2θ2/dt^2) + m2 l1 (d^2θ1/dt^2) cos(θ1-θ2) - m2 l1 (dθ1/dt)^2 sin(θ1-θ2) + g m2 sin θ2=0

いろんな角度の初期条件で解いたものがこれ(m1=m2=l1=l1=1)。

Doublependulum

こうやってくるくる回してなんか絵を描く道具があったような気がする。何だっけ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Spirograph

スピログラフか。懐かしいなあ。

mathworldにすごく詳しく書いてあるな。

http://mathworld.wolfram.com/Spirograph.html

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