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2008年10月17日 (金)

ゼータ関数の零点の分布を調べようとしたが、いまいち。

昨日、せっかくゼータ関数の零点を求める(keisan.casio.jp)自作式を作ったのでいろいろ調べてみよう。とりあえず最初から35個の零点を求めた。(すんません、36番目は収束しなかった。自作式が悪いんです...またいつか直します)。下のグラフの紺色の点がそう。

Zetadistribution

結構規則的なんでフィッティングしてみた。桃色の線は

t=exp(2.71697 n^0.15686)

なんだけど、やっぱりnが大きいところではずれていってるなあ。分布の法則を見つけようとしたんだけどいまいち。また考えよう。というか、もう計算しているプロジェクトZetaGridもあったんだが、もう終わったみたいだな。

http://www.zetagrid.net/

※追記 直しました。

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