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2008年12月11日 (木)

ExcelでLotka-Volterra方程式を解いてみる(Runge-Kutta8次)。

久しぶりに常微分方程式シリーズ。ロトカ・ヴォルテラ方程式だ。

確かアドリア海で鮫とお魚の個体数が奇妙な関係にあったことに関して、数学的にモデル化したものだったとおもう。

http://mathworld.wolfram.com/Lotka-VolterraEquations.html

被食者xと捕食者yの関係を

dx/dt = Ax -Bxy

dy/dt = -Cy + Dy

とする。これを解くと(A,B,C,D)=(1.5,1,3,1)のとき、

Lotkavolterra

と言う感じに。xとyが振動してるな。

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