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2009年2月25日 (水)

フィボナッチ数列を使った面積のパラドックス(解答編)

昨日の解答編。半透明にするとよくわかる。

2

下の四角形は微妙に重なっている部分があって、それが1個減って見える理由。

これはフィボナッチ数列の関係式

Fn-1Fn+1 - Fn^2 = (-1)^n

をみるとよくわかる。

F1=1,F2=1,F3=2,F4=3,F5=5,F6=8,F7=13,F8=21,...

なので

F6*F8(=8*21) - F7^2 (=13*13) = -1

ですよ。

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