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2009年3月16日 (月)

厳密解好きな人/近似解好きな人

さらに学生時代のお話の続き。

物理実験で、確か梁のたわみか何かを求めるのに近似計算をするようなことがあった。

f(x+h) ≒ f(x) + h f '(x)

とかね。で数学科志望の奴が、こんな近似、気持ち悪い、とか言って厳密解を求めようとしていた。当然、解けなかったわけでその科目落としてたorz。

高校とかの数学って答えがあるのが当然で、かつまあ解けることが前提。なので高校の数学好きの人で近似的に解くというのがいやな人がいるのはわからんでもない。

※というかもう大学生何だから普通に不等式でおさえりゃいいし、余剰項とかをちゃんとおさえりゃいいだけだろうけどなあ。そいつは結局数学者にはなれなかった。

でも、物理とか工学とか、多体系の量子力学とか、複雑な構造の電磁気の問題とか厳密に解けないのが当たり前の世界。なので数値計算などを含む近似計算が発達してきていたわけで。で私は近似計算好き。数値計算も含めて。逆にソリトンとかの厳密解はあまり好きじゃない(というか大抵低次元問題なので)。イジングモデルの2次元の解も、すごいとは思うけど全然フォローしてない(できないという噂もあるが。。。)

学生時代に本当にやりたかったことは、様々な多体問題に対し、何か統一的な近似法を見つけることでした。抽象的だけれど。例えば平均場とか、RPAとかは問題が変わってもいろいろ使える考え方ですよね。それの高度版が何かないかなあ、と。あー、でも結局挫折したわけですが。

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