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2009年5月24日 (日)

階差機関で対数計算(その2)

この前、Excelで階差機関の計算をしてみたけれど、ln(1+x)の展開:

ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 - x^4 / 4 + ・・・

を使ったのでxの小さいところしか計算できなかった。普通はこれじゃなくて

ln ((1+u)/(1-u)) = 2u + 2/3 u^3 + 2/5 u^5 + 2/7 u^7 + ・・・

を使った方がいいようなのでやり直し。1+x = (1+u)/(1-u)としてプロット。

Diffengine02

なるほど、これならx=5くらいまで計算できそう。

コンピュータで計算するならln(z)で z=m・2^nの形にするとより効果的だそうだ。

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

この本にも載ってます。

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