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2009年5月17日 (日)

伝染病の方程式その2-拡散項があるとき。

また兵庫とかでどんどん新型ウイルスエンザの感染が広がっているみたい。でこういうのを表すのは場所で拡散する項も入れた方がいいんだろうな、ということで。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2009/05/post-afe1.html

前回の常微分方程式から拡散項を付けてみる。式はこんな感じ。

Logisticdiffusioneq

となる。βが治癒を表して、αがかかりやすさを表す。Dが拡散定数。

で解いてみると、

Logisticdiffusion

みたいに真ん中からどんどん感染者が広がっている(ように式を作ったんだから当たり前といえば当たり前)。もう少し現実的なモデルを考えた方がいいのかな。

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