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2009年6月20日 (土)

食物連鎖の方程式をExcelで。

だいぶ前にロトカ・ヴォルテラ(Lotka-Volterra)方程式を計算したけれど、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2008/12/excellotka-volt.html

サメと魚の2種類の場合だった。もっと食物連鎖が続くときはどうなる?というのをすごく単純化する。生物の数をNiとして、iが小さい方が食べる方、iが大きい方を食べられる方とする。するとこんな式が得られる。

dNi/dt = Ni (Ni+1 - Ni-1)

聞くところによるとこれって完全積分可能系らしいですが、私には解けないので数値計算しよう。i=1 to 20で、Runge-Kutta5次にしてみよう。

Shokumotu01

すごい振動してますな。ちょっと拡大。

Shokumotu02

うーん、これが積分可能なのか。。。

この式はこの非線形波動の本から取ってきました。

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