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2009年6月 6日 (土)

反磁界係数の計算(楕円体)をkeisan.casio.jpにUP!

久しぶりに高精度計算サイトに自作式をUP。今度は反磁界係数の計算だ。

これ↓

反磁界係数の計算(楕円体)

楕円体をx^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1とすると、

反磁界係数は積分の形で、

Nx = abc/2 ∫ds/(a^2+s)R  (sは0~∞まで) 

ただしR=√((a^2+s)(b^2+s)(c^2+s))

と書ける。

さて、これをどうやって計算するか考えるに、これは二重指数積分公式(DE公式)が一番いいかな、と。

でx=exp(πsinh(t)/2)

とおいてまずt=-∞から∞に積分範囲を直す。で台形公式を使うとが非常に高精度になるということでした。

で計算すると球ならNx=Ny=Nz=1/3がちゃんと計算できるよ。

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