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2009年9月24日 (木)

非整数階の拡散方程式をExcelで。

大昔に見たことのある非整数階の拡散方程式。

∂u/∂t = D ∂^α u / ∂u^α

でαは整数とは限らない。さて、これを解くのには、スペクトル法で微分を

(ik)^α

に直すと簡単。線形なので解くのも楽で、こんな感じに。

(上からα=1, 1.2, 1.5, 1.7, 2, 2.2, 2.5, 2.7)

Nonintn100

Nonintn120

Nonintn150

Nonintn170

Nonintn200

Nonintn220

Nonintn250

Nonintn270

まあ非整数っても整数の間のような特性ですね。

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