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2009年9月 1日 (火)

交通渋滞のシミュレーションをExcelで(OVモデル)

夏休みで渋滞に巻き込まれた皆さん、お疲れ様でした。ということで交通渋滞の簡単なモデル方程式、OVモデル(Optimal Velocity=最適速度)をExcelで計算してみよう。

方程式は

dVi/dt = a [U(Xi+1 - Xi) - Vi]

dXi/dt = Vi

ここでU(x) = tanh(x-c) + tanh(c)

計算結果がこちら。

Ovmodel

あー、渋滞してますな。アルゴリズムはルンゲ・クッタ5次のCash-Karp法です。

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