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2009年10月30日 (金)

パンルヴェ方程式No.1をExcelで計算。

パンルヴェ方程式って名前はよく聞くけれど、どんな解なのかあんまり見たことがない。数値的に解くのなら簡単なのでやってみる。まずは1番目の式。

d^q/dt^2 = 6 * q^2 + t

をRunge-Kutta8次のDormand-Prince法で計算してみる。初期条件を変えたものがこれ。

Painlev00101

Painlev00110

うーん、単純に増加するだけだなあ。まあ式の形を見れば明らかではあるが。。。

実数の範囲では面白いことが無いのかなあ。とりあえず次はNo.2の式(続く)。

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