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2009年10月 2日 (金)

Rabinovich-Fabrikant方程式は死ぬほど解きにくい。

今まで大抵Dormand-Prince(Runge-Kutta8次)を使うと常微分方程式は簡単に計算できると思っていた。が、このRabinovich-Fabrikant方程式:

dx/dt = y*(z-1+x^2) + γx

dy/dt = x*(3*z+1-x^2) + γy

dz/dt = -2*z*(α+x*y)

γ=0.87, α=1.1

を最初計算するとすぐオーバーフロー。めちゃくちゃ刻み幅小さくすると計算できるが、今度は長時間計算しようとするとデータ数が多すぎてExcelでグラフにできない。とりあえず分割しながら計算した結果がこれ。

x-y

Freq01

x-z

Freq02

y-z

Freq03

いやー、甘くみていた。まだまだ世界は広いわ。

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