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2009年11月28日 (土)

Excelでワークシートだけでリーマン・ゼータ関数を計算

NHKでリーマン予想の番組をやっていたそうで(見てない。。。)、このブログにもそういうキーワードで来る方も結構多くなってきた。

Eq2_2

以前はExcelのVBAでゼータ関数を計算する例をUPしましたが、もっとお手軽に知りたい、という場合にVBAすら使わないで全部ワークシートだけで複素数のゼータ関数を計算してみた(ただしアドインの分析ツールは組み込む必要あり)。

使っている式は:

Eq1_2

で、複素数は実数/虚数に分けて計算。

べき乗はa^z = a^(x+iy) = a^x (cos(y ln (a)) + i sin(y ln(a))で、

分析ツールを組み込むとnCkはcombin(*,*)で計算できて便利。

nは50項まで計算している。

ついでに「リーマン予想がわかる」(数学セミナー増刊)を買ってきました。非常に簡単に書かれているけど、最後のフィクションはやりすぎ。

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