« 「マイガール」「フュージョン戦国時代 愛・義」を買った。 | トップページ | Excelで反復計算を(その2) 偏微分方程式編 »

2009年11月24日 (火)

Excelで反復計算を(その1) 常微分方程式編

普通なら循環参照になるところを、反復計算機能をONにすると収束するまで計算してくれるという話を聞いた。

ツール→オプション→計算方法→反復計算のチェックボックスをONにするといいようだ。これをしておくと、例えばセルA1に "=A1+1" を入れても設定回数分繰り返して計算してくれる。例えば100回と設定しておくとA1が100になる。

これを使えば陰解法とかすぐできそう。

例えばdx/dt =f(x)で、

陰解法は

x(i+1) = x(i) + ⊿t * f(x(i+1))

なので、例えばセルA1に初期値が入っているとして、A2に"=A1 + ⊿t * f(A2)" のような形で入れればいい。具体的に、dx/dt = kx などを考えると

"=A1 + ⊿t*k*A2"

みたいに。陽解法はもっと単純に

"=A1 + ⊿t*k*A1"

だね。クランク・ニコルソンはその平均

"=A1 + ⊿t*k*(A1+A2)/2"

とすればいい。セル入力しただけの結果はこちら↓

Photo

やはりクランク・ニコルソンが一番いい。これを使えば偏微分方程式も簡単にできそうだな。確かhirax.netでもポアソン方程式を解いていたと思う。またやってみよ。

« 「マイガール」「フュージョン戦国時代 愛・義」を買った。 | トップページ | Excelで反復計算を(その2) 偏微分方程式編 »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/46572265

この記事へのトラックバック一覧です: Excelで反復計算を(その1) 常微分方程式編:

« 「マイガール」「フュージョン戦国時代 愛・義」を買った。 | トップページ | Excelで反復計算を(その2) 偏微分方程式編 »

最近のコメント

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  
フォト
無料ブログはココログ