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2009年11月 2日 (月)

Excelでアレンストーフ軌道を計算(Dormand&Prince)

この前買った「常微分方程式の数値解法 I」に載っていた話。

制限三体問題の例で、アレンストーフ軌道というものがあるそうだ。

y1" = y1 + 2 y2' - μ' (y1 + μ)/D1 - μ(y1 - μ') / D2

y2" = y2 - 2 y1' - μ' y2 /D1 - μ y2 - μ' / D2

ここで

D1 = ((y1 + μ)^2 + y2^2) ^ (3/2)

D2 = ((y1 - μ')^2 + y2^2) ^ (3/2)

また

μ= 0.012277471

μ' = 1-μ

をルンゲ・クッタ8次のドルマン・プリンス法で計算してみよう。

Photo

教科書どおりの面白い周期軌道がかけた。この本は例題も豊富なのでいろいろやっていってみよう。

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