「昴問題」をsymplectic8次、Excelで計算してみる（VBAソース付き）。

久々にシンプレクティック法のプログラムをいじってみた。「常微分方程式の数値解法I」に載っていた7体問題で「昴問題」というらしい。

p_xi '= ΣGm_im_j(x_j - x_i)/r_ij³

py_i '= ΣGm_im_j(y_j - y_i)/r_ij³

で、

(m1, ... , m7)=(1,2,3,4,5,6,7)

初期値は

(x1, ..., x7) = (3,3,-1,-3,2,-2,2)

(y1, ..., y7) = (3,-3,2,0,0,-4,4)

(x1', ..., x7') = (0,0,0,0,0,1.75,-1.5)

(y1', ..., y7') = (0,0,0, -1.25,1,0,0)

でt=3まで計算。本では自動ステップ幅調整が必要な例として書いてあるが（衝突があるから）、無理やりシンプレクティックで最初からステップ幅めちゃくちゃ小さくして計算。でも1分くらいですよ。計算は。

で結果は本の結果と同等なものが得られた。

色分けしたほうがわかりやすいな。

ソースはこちら。

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