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2009年12月 9日 (水)

拡散方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その2)。

昨日は時間微分のみ5次のルンゲクッタで計算して、空間は2次のままだった。バランスとるために時間も高次にしてみよう。

u"(x) ≒ (-u(x-2Δx) + 16u(x-Δx) -30u(x) + 16u(x+Δx) -u(x+2Δx) )/(12*Δx*Δx)

だと4次まで上げられる。で時間は同様に5次で計算してみた。

Diffusion003

普通に計算できてるけど、実は安定性が落ちていて、

空間2次:DΔt/Δx^2 < 0.9

空間4次:DΔt/Δx^2 < 0.7

くらいになった。あちらを立てればこちらが立たず。まさに人生。

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