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2009年12月

2009年12月31日 (木)

「笑ってはいけないホテルマン」のテーマはエイジアのドント・クライ

さっきからダウンタウンのガキの使いやあらへんで「笑ってはいけないホテルマン」を見てるんだが、ずっとかかっているテーマソングはなつかしのAsiaのDon't Cryだね。

笑うな、ってのテーマソングが泣くな、てのは面白い。

しかし大地真央さんとか前田美波里さんとか宝塚のスターが出ているのが面白い。

鋼の錬金術師 24巻を買った。

大団円に向かっているはずなのですが、まだまだ盛り上がっていて面白い。

今回の感想は・・・

・50万人と対話?すげー。私なんか10人以下の部下一人一人と対話もできてないのに。。。うちの部長なんか部内の一人一人の名前も覚えてないのに。。。

・じいさーーん、死なないでー

・みんなどこ行ったの?→これだけで3巻くらい続きそう。

かな。

2009年12月30日 (水)

「ペイチェック」を読んだ。

同名の映画の原作にもなっているフィリップ・K・ディックの短編集を読みました。

映画公開に合わせて別々の短編集に入っていたのを編集しなおしたということです。

表題も面白いけど、自分が作った鉄道模型に入り込んでしまう話や、人形遊びのお話が面白かった。何かドラえもんを彷彿とさせるお話で。。。

あと時間が何度も繰り返す話は、ビューティフルドリーマーやハルヒのお話の基かな?

映画は見てませんが。。。しかし小説の内容とジョン・ウーはあまり結びつかない。。。

2009年12月29日 (火)

「容疑者Xの献身」映画版をテレビで見た。-7/6にまた観た。

原作はとても好きな作品なんで、映画化されたときも「えっ?」と思ったし、石神役が堤さんというのを聞いてさらに「えー」って感じだったんだけど…

さっきテレビで見たんだけれど、これすごく良かったですよ!「ダルマの石神」じゃないけど、堤さんは堤さんの石神像を作ってきていてそれがすごくよかった。特に原作のラストに相当する咆哮シーンとか。ガリレオのテレビ版はおちゃらけ過ぎのような気がしたけど、映画ではもっともらしい(が、あまり中身がない)数式をこちゃこちゃ書くシーンとかなく、ものすごくシリアスにできていて好印象。かなり原作に忠実で、原作にないのは雪山シーンくらいではないか。

以下、理系の人向け。

・四色問題はアッペルとハーケンが昔、不可避集合をコンピュータでゴリゴリと計算して証明したとした。なので通常の証明でないので、美しくないと思う人が多いのはよくわかる。

・が、アマチュア数学者とかよく、証明できた!とか言って簡単な証明を与えているのはまず間違いなく間違いで、間違いのパターンすら何種類かに分類されている。ここら辺はフェルマーの定理と似てるなあ。

・で、石神がリーマン予想が間違っていた、という論文を検証するシーンがあるが、私の知る限り「四色問題に興味がある数学者」≠「リーマン予想を研究する数学者」のような気がする。まあ石神の天才ぶりを示すのか。

・ヤン・ミルズ方程式の質量ギャップの話も出てたね。クレイの100万ドルの問題から出ていたのか。

・物理学者が実験を基に、とかいうのは最近の素粒子とかでは怪しくなってきてますね。M理論とか(知らんけど)。

・というか、湯川氏の専門は絶対物理じゃなくて、理科教育だと思う。

・とはいうものの、ガウス加速器は恥ずかしながら初めて知った。

・でも京大の校舎が出てきて懐かしかった。

ということで見てない人はみましょう。

生島神社へ行ってきた。

尼崎の生島神社でおまいりしてきました。写真だけですが。

Img_2019

Img_2020_2

Img_2021

2009年12月28日 (月)

大井戸古墳へ行ってきた。

大井戸公園の中に突然あります。

Img_2023

Img_2026

Img_2027

Img_2025

しかしいわれなきゃ絶対古墳とはわからんな。

2009年12月27日 (日)

大井戸公園へ。

武庫之荘駅からまずはここまで(続く)。

Img_2022

2009年12月26日 (土)

阪急武庫之荘駅付近をぶらぶら。

Img_2029

Img_2028

船の形の噴水がありました(続く)。

メッセンジャー黒田くん逮捕→ナンボDEなんぼの2時間半SPが急遽差し替え。

11:45ごろニュース見てたら、メッセンジャーの黒田くんが飲食店の店長殴った疑いで逮捕だって。

http://www.47news.jp/CN/200912/CN2009122601000158.html

あれー、たしか12時からナンボDEなんぼの2時間半特番があったはず。。。と思ってどきどきしてみてたら、2時間サスペンスドラマに差し替えられていた。

タイミング悪すぎ。テレビ局の担当はあたふた大慌てだったろう。

まあどちらが悪いのかなど状況はわかりませんが、くさなぎくんもだけれどお酒はほどほどにしたほうがいいですよね。芸能人は影響力が大きすぎる。

(追記)

あーそうかー、今日の人志松本のすべらない話スペシャルにも出演予定か!!!!関西ローカルな番組だけならまだしも、全国ネットの人気番組を差し替えとかになったらもうどうなることやら。

多分、モザイクかけて黒田くんだけ消すんだろうが、もし優勝してたらどうなるんだろう。。。

(また追記)

結局、すべらない話はテロップだけつけて特に編集なしで放映したそうですね(見てない)。

keisan.casio.jpにべき和(Σk^m)の公式をUP(107番目)

昨日、高校生がべき和の公式を考えた、という話を書いたけど、ものすごく久しぶりにkeisan.casio.jpにそのファウルハーバーの公式をUPしてみた。これです↓

べき和(Σk^m)の公式

Photo

昨日も計算したm=20はこんな感じで。

指数 係数Ap
21 0.04761904761904761904762
20 0.5
19 1.666666666666666666667
18 0
17 -9.5
16 0
15 61.52380952380952380952
14 0
13 -323
12 0
11 1272.424242424242424242
10 0
9 -3542.746031746031746032
8 0
7 6460
6 0
5 -6872.3
4 0
3 3481.507936507936507937
2 0
1 -529.1242424242424242424

2009年12月25日 (金)

高校生がべき和の公式で賞をもらったというのを聞いてほほえましく思う。

昨日、朝日新聞を読んでいたらべき和(Σkm)の公式を考えた高校生が賞をもらったという記事を見つけた。

http://mytown.asahi.com/tokushima/news.php?k_id=37000000912240003

あー、私ならネットで探してファウルハーバーの公式(Faulhaber's fomula)見つけるだけでおしまい。彼は絶対ピュアだ。ネットで調べるなんてしてないぞ、絶対。

ファウルハーバーの公式はベルヌーイ数Bnを使ってべき和の公式をあらわすもので、

Photo

とかける。B0=1,B1=1/2(通常と符号が逆),B2n=0,B3=-1/30,B5=1/42,…

とかですよ。

たとえばm=20なら、

2

かな(Maximaを使ってしまった。。。計算がめんどくさい)

あー、そういやイラクの16歳の移民少年がベルヌーイ数を導いたとかなんとかいうニュースもあったなあ。まあ最初の記事を書いた人が根本的にわかってなかったんだろうが。

http://scienceplus2ch.blog108.fc2.com/blog-entry-530.html

Excelで5次方程式をDKA法で計算(VBA複素数ライブラリの例)

だいぶ前に作ったExcel VBAで複素数/FFTが使えるライブラリだけど、あまりにも使い方の説明をしてなくて質問サイトでも使い方がわからん、とか質問されてたorz

クリスマスプレゼントとしてなにか簡単な例がないかな、と思って5次方程式でも解いてみようかと。

a5*z^5 + a4*z^4 + a3*z^3 + a2* z^2 + a1*z + a0 =0

(係数も全部複素数でOK)

は解の公式はないけれど、DKA法で数値的に計算できる。

これがそのExcelシート↓

「5thDKA.xls」をダウンロード

係数を複素数で入力して、計算ボタンを押すと答えも5個、複素数で出てくる。

x=1,2,3,4,5が答えになるような式でチェックしてみた。こうやって収束していくんだな。

5thdka01

めんどくさいんで5次方程式にしたけど、何次でも拡張できるように作ってるので適宜修正してもらえば。

2009年12月24日 (木)

おおきく振りかぶって Vol. 13を買った。

ドカベンなみ(以上?)に1試合が長くてまだまだ試合が終わりません。でもおもしろいよ。今回は阿部くんが負傷でどきどき。

カバー外したときの漫画(って知ってますよね?)は文化祭/体育祭編。スウェーデンリレーってなつかしーーー。

iPodの新CMソングはTommy Sparksの"She's got me dancing"

最近、iPodのCMでかかっている曲が気になって調べてみたら、Tommy SparksのShe's got me dancingだって。またスウェーデンの人。

シーゴッミダーンシーンの部分がかっこいいよね。いつもiPodのCMソングは狙いすぎだけれどやっぱり気になってしまう。

でも私はwalkmanユーザー。

2009年12月23日 (水)

「90億の神の御名」を読んだ。

クラークベスト第二段を読んでみた。

時代的にコンピュータの性能が低すぎるのは仕方ないんですが表題が私は好きですね。後は宗教について考えさせられる「星」とか。

時間がいっぱい、は何か宇宙消失と同じ雰囲気だなあ。使っている物理は違いますが。第三弾ももう出てるので時間を見つけて読んでみよう。

2009年12月22日 (火)

TDGL方程式をExcelで計算してスパイラルパターンを。

昨日もらせん波を計算してみたけど、あまりきれいじゃないパターンだった。ここはいつものTDGLで。

Tdgl0

C0=C1=0, C2=1

として計算したのがこれ↓

Tdgl1

やっぱり非常にきれいにみえてます。

2009年12月21日 (月)

振動系のらせん波をExcelで計算

反応拡散方程式

Eq1

Eq2

を計算するとらせん波ができるということで計算してみた。

参考にしたのはこの「非平衡系の物理学」。

結果はこれ。うーん、ぽこぽこはできてるけど、そんなにきれいじゃないなあ。さすがに128x128でうちの非力なPCだと何時間か計算時間にかかってしまうし。こういうのはちゃんとC++とかで計算すべきかなあ。

Photo

2009年12月20日 (日)

「御手洗潔のダンス」を読んだ。

短編集で、「山高帽のイカロス」は飛んでいくのが「暗闇坂の。。。」、「ある騎士の物語」は「異邦の騎士」のプロトタイプみたいなお話。「舞踏病」が一番よかった。しかし近況報告の御手洗氏のキャラがどんどん変わって行っているのが不思議というかなんというか。主人公の名前を変えてもいいような。。。

2009年12月19日 (土)

グレイ・スコットモデルをExcelでルンゲクッタ5次で計算。

反応拡散方程式を簡単に解くには時間発展を1次、つまりオイラー法を使うといいのだけれど、普通、常微分方程式ではオイラー法は精度が悪すぎて使わない。

偏微分方程式では昔は計算が膨大になるので仕方なかったのだが、もうこれだけPCの性能が上がったら、偏微分方程式でももっと高次の手法使えばいいんだろう、ということでちょっと実験。

とりあえずグレイ・スコットモデルを考える。

Eq1

Eq2

この空間部分は(u(i+1) + u(i-1) -2*u(i)) / (dx^2)のように差分化して、常微分方程式の組に直す。で、ルンゲ・クッタ5次のCash-Karp法を用いて計算してみた。

Grayscott2

ちゃんとパルスが分裂する様子が計算できている。しかも前にオイラー法を使ったときより時間刻み幅をだいぶ大きくとれるので、そんなに時間もめちゃくちゃ変わるわけではないな。

今の学生さんなんかはこういうのを当たり前に使うのだろうか。。。昔のPC9801で計算していたころは夢のまた夢だったんだけれど。。。

2009年12月18日 (金)

「宇宙消失」を読んだ。

久しぶりにグレッグ・イーガン作品を読みました。

量子力学の観測問題とか人間原理が小説になるとはいつもいつもアイデアがすごいなあ。サスペンスっぽい部分もあるのがいい。しかしこんなことができたら、これはラッキーマン(ラッキーだけで敵に勝つ)のように反則で何でもありですな。

最後のほうはなんとなく人類補完計画みたいなイメージかな。

2009年12月17日 (木)

東宝特撮映画DVDコレクション「三大怪獣 地球最大の決戦」を見た。

ディアゴスティーニのこのシリーズ、ゴジラに続いて見てみた。オリジナルは1964年で、私の生まれるはるか前。でも多分子供のころテレビで放映したのを見たような気がする。

で感想は、「全然決着ついてないやんけーーー!」

全然キングギドラはダメージおってるように見えなくて、モスラの糸で汚くなったのをシャワーでも浴びに帰ったくらいに見える。

まあゴジラとラドンのバレーボールやモスラの説得は面白かったんだけれど。。。

あとはローマの休日っぽいラストとか、天本英世さんがいきなりでてきていきなり死んでるとか。しかしモスラは泳いで1時間くらいでインファント島から富士まで来たのか、すごいな。ピーナッツの曲がモスラーや、じゃなくて新曲、だけど思いっきり日本語なのは設定上いいのかなど。

しかし突っ込みどころ満載で面白いです。

2009年12月16日 (水)

「εに誓って」を読んだ。

いつの間にか文庫化されていたので読んでみた。バスジャックというと例の事件があってその印象が強すぎて、小説で扱うには難しかったでしょう。

うまいことミスリーディングするようなお話になってます(ネタバレ?)。しかし真賀田四季がちゃんと出てきてないのが残念。

2009年12月15日 (火)

「ネジ式ザゼツキー」を読んだ。

いつものことながらスケールが大きい話ですね。ルーシーとか。でももう御手洗潔の職業がなんだかわからなくなってきている。もう別主人公でもいいんじゃないか。

なぜか最後にエッセイがついてますが、多分本文と何かつながる意図があるんでしょうが、私は(いつものように電車の中で)ぼーと読んでたのでつながりがわかりませんでした。。。

トリックは私はあの食品サンプルの大ファンなのでそこそこわかったんですが。

2009年12月14日 (月)

Chance!心ときめいて(兵藤ゆき&高田純次)は神曲。

ずっとこの曲の動画さがしてて、youtubeにupされているのを見つけた。なつかしーーー。

ベストテンですね。みんな若い。しかしこれ絶対いい曲ですよ。カラオケで歌いたい。Come on, let's dance. Come on. let's dance, baby.とCall my name, I'll be there, anytime.のとこ。

高田純次は容姿は変わったものの今も昔もかわらずいいかげんでてきとーで、私の憧れですよ!

(いい加減と適当はほめ言葉だと思う。)

フルバージョンもあった。

2009年12月13日 (日)

Burgers方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる。

今度はバーガース方程式。

∂u/∂t + u∂u/∂x = μ∂^2 u/∂x^2 

で、空間微分を

u'=(u(i-2) - 8u(i-1) + 8u(i+1) -u(i+2) ) / (12*dx)

u'' =(-u(i-2) +16u(i-1) -30u(i)+ 16u(i+1) -u(i+2) )/(12*dx*dx)

として常微分方程式に直し、5次のルンゲクッタで計算してみた。

Burgershigher

これもいい感じで計算できているな。

2009年12月12日 (土)

KdV方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる。

今度はKdV方程式。

∂u/∂t + u∂u/∂x + μ∂^3 u/∂x^3 =0

で、空間微分を

u'=(u(i-2) - 8u(i-1) + 8u(i+1) -u(i+2) ) / (12*dx)

u''' =(u(i-2) - 2u(i-1) + 2u(i+1) -u(i+2) )/(dx*dx*dx)

として常微分方程式に直し、5次のルンゲクッタで計算してみた。特に風上差分を使わなくてもぜんぜん安定だ。

Kdvhigher

等高線図はこれ。

Kdvhigher2

2009年12月11日 (金)

真野恵里菜ちゃんが天使にしか見えない。

朝出勤前にによく見てるハローキティーの番組のエンディング曲(Love&Peace=パラダイス、キティバージョン)がいつ見ても癒される。

キティバージョンでないのも見てみると。。。

うわー、こっちの方がかわいい。天使だ!もう18才ってことで相当無理してるんだと思いますが、これは大昔のアイドルが好きだったおっさんはいちころだ!(これも死語か。。。)。

しかも作曲がたいせーですよ。つんくえらい、仕事回してあげてるんだな。

移流方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その2)

昨日は時間をルンゲクッタ5次、空間を対称な4次差分にしたけど矩形波の伝播はぐだぐだになった。そこで空間はやはり風上差分を使おう。3次精度風上差分を使ったときの結果がこれ。

Iryuu2

まあまあ波形を保ったまま伝播してますな。

これつかっていろいろ非線形波動を計算してみますか。

2009年12月10日 (木)

移流方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その1)

∂u/∂t=c∂u/∂xを計算するのに時間方向は5次のルンゲクッタ、空間は4次差分を使ってみよう。4次差分は

u'(x) ≒ (u[i-2] - 8u[i-1] + 8u[i+1] - u[i+2]) / (12*Δx)で計算。初期条件は矩形波。すると、

Iryuu

やっぱり波形がくずれていく。これは風上差分を使わないといくら高次までとってもだめということですな。予想通り。

2009年12月 9日 (水)

拡散方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その2)。

昨日は時間微分のみ5次のルンゲクッタで計算して、空間は2次のままだった。バランスとるために時間も高次にしてみよう。

u"(x) ≒ (-u(x-2Δx) + 16u(x-Δx) -30u(x) + 16u(x+Δx) -u(x+2Δx) )/(12*Δx*Δx)

だと4次まで上げられる。で時間は同様に5次で計算してみた。

Diffusion003

普通に計算できてるけど、実は安定性が落ちていて、

空間2次:DΔt/Δx^2 < 0.9

空間4次:DΔt/Δx^2 < 0.7

くらいになった。あちらを立てればこちらが立たず。まさに人生。

2009年12月 8日 (火)

拡散方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その1)。

拡散方程式 ∂u/∂t = D ∂2u/∂x2

を計算するのに、陽解法、陰解法、クランク・ニコルソン法などをよく使って計算しますが、どれも時間刻みΔtの一次か二次の精度のもの。空間微分を空間刻みΔxの二次の差分で近似すれば、これは常微分方程式系

du(x, t)/dt = D ( u(x+Δx, t) + u(x-Δx, t) - 2*u(x, t) )

になるので、普通にルンゲ・クッタ が使える。ここでは5次のものを使ってみよう。

普通の陽解法ではDΔt/(Δx)^2 < 1/2でないと安定でない。ところがこの方法では安定域が広がってDΔt/(Δx)^2 < 0.92くらいまではなんとか安定化している。計算結果は0.9の場合。

Diffusion001

比較として通常の陽解法の場合を。0.5でもすでにぎざぎざしている。

Diffusion002

最近のコンピュータの性能が上がっているから、もう数値解析の本もいろいろ更新したほうがいい内容がでているなあ。

2009年12月 7日 (月)

仲村トオルさんと言えば「新宿純愛物語」でしょ。

さっき東京DOGSを見ていたら、神野役の俳優さんは声だけで姿を見せなかったんだがどうも仲村トオルさんっぽい。仲村さんといえば、あぶない刑事やバチスタ、よりもずっとこれを思い出してしまう。

この歌唱力は破壊的でしょ。いや、デュエットなんで片方がうまけりゃいいんですが相手役の女性が輪をかけてひどい。

だが!私はこの曲大好き!本人は忘れたい過去かもしれないが。。。

「幻夜」を読んだ。

昨日の「白夜行」に引き続いて続編の「幻夜」を読んでみた。

続編、と聞いてなかったらぼーとして気づかなかったかもしれないなあ。何せ最近読むスピードだけは速くなってきてるので(この2冊を2日、電車の中だけで読んでる)。

しかしこういう黒幕的な女性がシリーズででるのは「すべてがFになる」とかの真賀田四季なんかを彷彿とさせますな。どっちかというと四季の方が私は惹かれるけれど。

2009年12月 6日 (日)

「白夜行」を読んだ。

とんでもなく遅ればせながら読んでみた。これは望月三起也の「ジャパッシュ」というか、星野之宣の「妖女伝説」のような読後感(何でも昔の漫画に結びつけるのが私の悪い癖。。。)

しかしPC8001→88→98と時代が変わっていくのがパソコンファン(死語)の私としては面白かった。偽造カードの鉄粉の話も時代を感じさせる。あと恐らくデンソー時代に東野さんが関わったような仕事の話(データベースとか)もでてきますよ。

しかしこれを映画化とかテレビドラマ化したのはすごいな。見てないけど(なら言うな)。

2009年12月 5日 (土)

神崎川駅で降りて三津屋商店街をぶらぶら

すごーく狭い道の商店街でした。自転車も通りにくいなあ。でもこういうのは割りと好きです。

Img_2018

2009年12月 4日 (金)

「水晶のピラミッド」を読んだ。

これはすごくスケールの大きな話で、古代のエジプトと現代のアメリカが交互に出てきて圧倒されますね。御手洗さんは400ページ過ぎたくらいからしかでませんが。

このお話も一旦終わったかな(これはすぐわかるトリック)と思ったら、そのトリックは全然違う、というどんでん返しがあります。

しかしミクルがかわいそう。。。このミクルって名前、ハルヒシリーズにでてくる朝比奈みくるはここから取られてるのかな?全然体型は違いますが。

2009年12月 3日 (木)

イチローが出ている一番絞りのCMソングはUptown girlですね。

ちょっと前までは「若いってすばらしい」がCMソングでしたが、最近流れているのはビリー・ジョエルのアップタウンガールですね。私この曲大好き。

http://www.kirin.co.jp/company/news/2009/1125e_01.html

オリジナルもいいんですが、このWestlifeのカバーもいいですよ。

オリジナルのBilly Joelのはこちら。

学研の科学と学習が休刊だって!

小学生のころ、とにかく科学の付録を楽しみにしてたんです。

http://www.asahi.com/national/update/1203/TKY200912030367.html

それが休刊とは。。。かなりショック。

付録ミュージアムはこちら。

http://www.gakken.co.jp/kagakusouken/material/chronicle.html

思い出に残っているのは、まずはカメラかな。撮影も現像も自分でやるもの。部屋を真っ暗にして現像していた思い出が。コンテストにもだしたよ。

あと蒸しパンセットってあった気が。

酸性/アルカリ性を調べる薬品キットとかもありましたね。カブトエビの飼育セットもあった。

知らなかったけど最近は光通信とかまであったんですね。

しかしこれからの子供はどうやって手軽に科学実験をするんだ。うちの会社で何かやってみよっか?

「太陽系最後の日」を読んだ。

クラークの短編集が出てたので買って読んでみた。まずは一巻目。

幼年期の終りのプロトタイプの作品があったり、どれもおもしろいですが、最後のほうについているエッセイがレーダの話とか出てきて、あー、クラークって本当にエンジニアだったんだ、と驚き。

2009年12月 2日 (水)

ExcelでCDSモデルを-最後

さすがにちょっと飽きてきた。

φ_t+1(n)  = φ_t(n) + I_t(n) - <<I_t(n)>

I_t(n)  = f(φ_t(n)) - φ_t(n)+ D[<<φ_t(n)>>-φ_t(n)]

で、

f(x) = 1.3*tanh(x) x>=0

  = x               x<0

かつ

<<φ>>=∑(最近傍のφ)/6 + ∑(第二近傍のφ)/12

だ。

Cdsconserved2

さて、次は何して遊ぼうかな。

2009年12月 1日 (火)

まっちゃんが超人バロム1の曲で涙ぐむという話に共感したが、場所がちがう!

さっき人志松本の○○な話(今週は好きなもの)を見てたら、まっちゃんは超人バロム1のOPで泣ける部分がある、という話をしていた。

あーーー、私と同じだーーーー、と思って聞いていたら、まっちゃんは

「ふーたりーがひとーりー、バロローーーーム」のバロロームでなける、という話をしていた。

あーーー私とちがーーう。

そのあとの

「みんなでよぼーうバロム1、かならずくるぞバーローム1」

で私は泣ける。だって必ず来てくれるんですよ、困ったときに。こんなヒーローに感動しませんか?

似たような話で、仮面ライダーBlack RXのOPは史上最強のかっこいいOPなんですが、

「傷つくことを恐れたら、地球は悪の手に沈む」で泣けるなあ。

ExcelでCDSモデルを-ブロックコポリマー

次はブロックコポリマーのモデル。

φ_t+1(n)  = (1-c)*φ_t(n) + I_t(n) - <<I_t(n)>

I_t(n)  = f(φ_t(n)) - φ_t(n)+ D[<<φ_t(n)>>-φ_t(n)]

で、

f(x) = 1.3*tanh(x)

かつ

<<φ>>=∑(最近傍のφ)/6 + ∑(第二近傍のφ)/12

だ。

Cdspolyconserved

なるほどなあ。

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