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2009年12月10日 (木)

移流方程式を高次ルンゲクッタで計算してみる(その1)

∂u/∂t=c∂u/∂xを計算するのに時間方向は5次のルンゲクッタ、空間は4次差分を使ってみよう。4次差分は

u'(x) ≒ (u[i-2] - 8u[i-1] + 8u[i+1] - u[i+2]) / (12*Δx)で計算。初期条件は矩形波。すると、

Iryuu

やっぱり波形がくずれていく。これは風上差分を使わないといくら高次までとってもだめということですな。予想通り。

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