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2010年1月21日 (木)

遅延カーマック・マッケンドリック方程式をルンゲクッタ8次でExcel VBAで。

だいぶ前に伝染病の方程式をやってみたけど、その遅延方程式ヴァージョンを考える。

免疫を持つ人が一定期間τ1(=10)で再び感染してしまい、かつ潜伏期間τ2(=1)がある場合のモデルは

y1'(x) = -y1(x)y2(x-1) + y2(x-10)

y2'(x) = y1(x)y2(x-1) - y2(x)

y3'(x) = y2(x) - y2(x-10)

となる。ここでy1は感染可能な人、y2は感染者、y3は治癒した人を表す。計算結果はこちら。

Photo

なるほど、周期的突発があるんだな。

参考文献はこちら(続く)。

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