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2010年1月19日 (火)

「犬と主人問題」をExcel VBA (Dormand&Prince8次)で計算。

主人がy軸方向に速度vで走っていて、犬がwの速度で主人に向かって走っていくときの犬の軌跡を考える。

001

微分方程式にすると、

xy'' = √(1+(y')^2)

となる。実は厳密解が変数分離で解けるけど、ここはルンゲクッタ8次で計算してみよう。

002

主人が遅いとほぼまっすぐ追いつくけど、早いとだいぶ犬はがんばらないといけないな。おもしろいな。

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