いろんなブラウン運動（確率微分方程式）をExcel VBAで計算

前に幾何的ブラウン運動と代数的ブラウン運動の話を書いたけれど、もっと一般にはどうなんだろうと、

dX(t) = μX dt + σ X^n dW

の計算をしてみた。

乱数：メルセンヌ・ツイスタ+Box Muller法でアルゴリズムはミルシュタインスキーム。

いろんなnで計算した結果がこちら。

nがマイナスだとXがでかくなると揺らぎが小さくなるから普通に大きくなりそうなのはわかる。nが大きくなると逆にどっかで押さえ込まれるのかな？もっとばらつきそうなものだが。。。

参考文献はこちら。