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2010年6月10日 (木)

35段14次ルンゲクッタ法(適応刻み幅付き)でLorenz方程式を計算(PARI/GP)

おなじみのローレンツ方程式

dx/dt = -σ*(x-y)

dy/dt=-y-x*z+r*x

dz/dt=x*y-b*z

をちゃんと精度見ながら計算しようと思う。PARI/GPで60桁精度で、35段14次のルンゲクッタ法で、tol = 1.E-20で計算してみた。

図示は久々にgnuplotを使用。

Lorenz2

5回以上このブログではこのローレンツ方程式を計算してきたような気がするが、これが一番精度がいいはず。

残念ながら4段4次のルンゲクッタと形が大幅にずれるわけでなく、あまり面白くはないが。。。

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