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2010年6月13日 (日)

"素数階段"をPARI/GPで描いてみる。

NHKスペシャルでリーマン予想に関する番組をやっていたそうで、そこで素数階段というものをやっていたそうだ(こういう表現からわかるように、見てません)。素数階段は自然数を横軸に、縦軸にその自然数までにある素数の数を取ったもの(らしい)。PARI/GPは素晴らしいことに、素数を求めるルーチンを書く必要すらなくて、たとえば素数の和なんかはforprime文で簡単にかけるし、prime(n)でn番目の素数を求められたりする。ということで素数階段を求めてみた。プログラムは一行(もっと簡単にできると思うけど、めんどくさい)。

for (i=2,1000,c=0;forprime(x=2,i,c=c+1;);write("prime.txt",i,"\t", c););

で、1000までの素数階段は、

Prime002

160000とかまでは(時間かかるよ)

Prime001

こんな感じ。素数定理からのn/log(n)と比較してます。

なんて簡単にできるんだろう。夢のよう。

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