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2010年7月18日 (日)

スティフなvan der Pol方程式を陰的ルンゲクッタで計算(Excel VBA)

van der Pol方程式

y1' = y2

y2' = ((1-y1^2)*y2 - y1) /ε

は、εが1程度なら普通の陽的ルンゲクッタでOK。でもε= 1.e-6みたいなときは非常に硬い(Stiffな)方程式になってしまう。そこで陰的ルンゲクッタで計算。スキームはラダウIIA。

ただし、ステップ幅は可変にしないとめちゃくちゃ効率悪い。で、計算結果はこちら。

Vanderpolstiff

そりゃy2が0から1.e6まで急激に変わるんだから解きにくいはずだわ。

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