« 高木関数が出るラプラス方程式 | トップページ | 高次空間差分を手計算で(2階微分) »

2010年8月29日 (日)

高次空間差分を手計算で(1階微分)

ちょっと必要になって差分法で用いる空間微分の高次のものを手計算でやってみた。まずは1階微分。

精度の低いものから順番に:

(u(x+h) - u(x) ) / h         ; O(h)

(u(x+h) - u(x-h)) / (2*h)  ; O(h^2)

(u(x-2h) -8u(x-h) + 8u(x+h) - u(x+2h))/(12*h) ;O(h^4)

ここまではたまに見る。次は

(-u(x-3h)/9 + u(x-2h)-5u(x-h)+5u(x+h) -u(x+2h)+u(x+3h)/9)/(20h/3)

がO(h^6)。

手計算だから間違っている可能性も大なのでお気をつけて。

« 高木関数が出るラプラス方程式 | トップページ | 高次空間差分を手計算で(2階微分) »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/48851375

この記事へのトラックバック一覧です: 高次空間差分を手計算で(1階微分):

« 高木関数が出るラプラス方程式 | トップページ | 高次空間差分を手計算で(2階微分) »

最近のコメント

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  
フォト
無料ブログはココログ