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2010年8月30日 (月)

高次空間差分を手計算で(2階微分)

昨日に引き続き2階微分。

(u(x+h) + u(x-2)-u(x))/(h^2) ; O(h^2)

(-u(x-2h)+16u(x-h)-30u(x)+16u(x+h)-u(x+2h))/(h^2) ; O(h^4)

まではたまに見る。が次の

(2u(x+3h)-27u(x+2h)+270u(x+h)-490u(x)+270u(x-h)-27u(x-2h)+2u(x-3h))/(180h^2)

はO(h^6)で珍しいのでは。

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