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2010年9月13日 (月)

時間依存のシュレーディンガー方程式(波束の散乱)をDormand-PrinceでExcel VBAで。

シュレーディンガー方程式も空間微分を差分化すると普通の常微分方程式になるので、ルンゲクッタ8次のDormand-Prince法で計算できる。例題は”計算物理”にでてたもので、もともとはシッフの例題にあるもの。

具体的には空間の拡散項は2次の差分

(φi+1 - 2*φi + φi-1) / (dx*dx)

で近似。中央に井戸型ポテンシャルを置いて、左から波束が入ってくるときの計算。

Higher

井戸で散乱されていく様子がよくわかる。

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