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2010年9月

2010年9月30日 (木)

グリル・アローンでチキンカツライス大盛りを。

MOVIX京都でトイ・ストーリー3と借りぐらしのアリエッティを観に来た。トイストーリー3が終わった後にお昼ご飯は、MOVIX京都から歩いて数分、京都市役所のお隣のグリル・アローンへ。

http://www.mapfan.com/cocomemo/cmspotdetail.cgi?F=srch&SPOTCODE=S0HRKGTJR

でチキンカツライス大盛り880円を注文。上のリンクの写真以上に巨大なチキンカツが登場。ナイフとフォークで食べるのだが、でかすぎと衣が厚いので切りにくいくらいだ。もうおなかいっぱいになった。次の映画寝そう。。。

2010年9月29日 (水)

「TOY STORY3」を観に行ってきた。

そろそろ公開もおしまいというころになってやっと観に行くことができた。もう2D版しかやってなかったけど、非常に面白かった。というかそうとうウルウルした。私の子供のころのおもちゃ、どうしたっけ?と気になった。確かいとこに全部あげたはず。。。

一番泣けるのは、最後のアンディの行動ですね。やっぱりいい子だったから、おもちゃたちからもあそこまで慕われたというのがはっきりわかるという。

あとは溶鉱炉にいましも落とされるときにみんなで手をつなぐところとか。あそこは助かるとわかっていても、「いや、もしかしたらフランダースの犬みたいに天国にいくのか?」とか心配に。

笑えるのはバービーとケンかな。でも子供にはわかりにくいディスコ(死語)ダンス。

あとトトロも登場。やっぱりディズニーは宮崎さんすきですねー。

で、これが11:00-13:00まで。その宮崎さんの「借りぐらしのアリエッティ」が14:05からだ。さてお昼休み(続く)。

2010年9月28日 (火)

「電磁石・でかモーター」実験キットを買った。

さてなぜこれを買ったかというと。。。来月明らかに。

Img_2572

Img_2573

2010年9月27日 (月)

HEX BUG nanoを買った。

結構大々的に売られていて気になっていたおもちゃ。

Img_2570

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Img_2582

非常に気持ち悪い動きをするが、それを写真に収めようと思ったけど無理だった。。。

2010年9月26日 (日)

「双子素数」をkeisan.casio.jpにUP!

昨日の素数階段に引き続き、素数シリーズ(素数を求めるルーチンを書いたので、使いまわし。。。)。

双子素数

説明:差が2であるような2つの素数を双子素数と言います。この双子素数を計算します。

文献はこんなところか。

2010年9月25日 (土)

「素数階段」をkeisan.casio.jpにUP!

前はPARI/GPで素数階段を描いてみたけれど、今回はものすごく久しぶりに高精度計算サイト keisan.casio.jpへ投稿してみた。リンクはこれです↓

素数階段

説明文:横軸に自然数を、縦軸にその自然数までの素数の個数をプロットしたものを素数階段と言います(NHKスペシャル 素数の魔力に囚われた人々 ~リーマン予想・天才たちの150年の戦い ~)。この素数階段を図示します。

計算例はこんな感じ。n=100まで。

46665971952

結構きれいに描けるもんですね。

PARI/GPで描いたのはこちら。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/06/parigp-d985.html

NHKスペシャルを見た後ではこちら。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/09/150-parigp-b20d.html

NHKスペシャルはこちら。

2010年9月24日 (金)

「8の殺人」を読んだ。

我孫子さんの作品を読むのはこれが初めて。ユーモアたっぷりの楽しい、けれど本格派の推理物です。

しかし、メイントリックは最初、囁きの回廊を使うのかと思った。レイリー卿が解析したというwhispering galaryですよ。エアリー関数で解析するという。全然違いましたが。

でも囁きの回廊を使った推理小説ってまだないですよね?誰か使いませんか?でもガリレオ以上に読者を置いてきぼりかもしれませんが。。。館物で使えると思う。

2010年9月23日 (木)

「鳥人計画」を読んだ。

戦隊ものでもっともかっこいいOPは鳥人戦隊ジェットマンだと思うのだが。。。特に敬礼するところ。

とはまるっきり関係のない鳥人計画を読みました。しかし最近、こういう分析とかって普通にやられてるような気がしますね。前回のオリンピックのときのテレビの特集でもやってたような。それが非人道的かというとそうでもない。よく科学は悪!という人がいますが、それでもその境界がだんだんあいまいになってきているということかな。

ちなみにジェットマンはエンディングの「こころはタマゴ」も超名曲。

2010年9月22日 (水)

「霧越邸殺人事件」を読んだ。

新潮文庫で綾辻さんの作品を読むのは初めてだと思う。嵐の山荘+見立て殺人をまともに扱った作品です。

ネタばれかもしれないが、全員の名前が微妙に変なので、アナグラムとかしてたら途中でだいたいわかった。この名前の下り必要?改名とか。

でも内容的には面白かったです。彼を少年探偵(鬼太郎風の)でシリーズしてほしい。

2010年9月21日 (火)

大仙寺にお参り

お正月に撮ったもの。とにかく寒かった。。。

Img_2103

Img_2104

2010年9月20日 (月)

「白馬山荘殺人事件」を読んだ。

東野圭吾さんの作品ですが、今とだいぶ作風が違うような気が。マザーグースの暗号や、トリックなど本格派っぽい。途中で誰の小説読んでいたかわからなくなった。最近、立て続けにいろいろ読んでいるので。。。

2010年9月19日 (日)

「ある閉ざされた雪の山荘で」を読んだ。

これを言えば完全ネタばれになるというのは「3重にだまされている」ということでしょうか。

でもある意味、ハッピーエンドですよね。東野さんの小説では珍しいのではないか。

2010年9月18日 (土)

「リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~」を見た。素数階段をPARI/GPで描いてみた。

だいぶ前にやっていたNHKスペシャルですが、BSで再放送していたのを録画して、ようやくさっき見ました。

観る前は、素数階段という名前だけでたぶんこんなもんだろうとPARI/GPで計算してみたのですが、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/06/parigp-d985.html

間違ってなかったので一安心。でも、プログラムがあまりにもひどかったのでちょっとやりなおしてN=500000まで描いてみました。これはすぐ計算完了。π(x)=x/log(x)と比較してますが、このくらいならまだ結構離れているなあ。

Prime21

プログラムはこんな感じで。

pp() = {
c=1;
write("prime2.txt",2,"\t",c);
forstep (i=3,500000,2,
    if(isprime(i)==1,
    c=c+1;
    );
    write("prime2.txt",i,"\t",c);
    write("prime2.txt",i+1,"\t",c);
);
}

番組自体の感想ですが、とにかくダイソンがまだ生きていたことに驚き。朝永さんとかファインマンと同世代の人じゃないですか?あとはハーディー・リトルウッドを悪く言いすぎというか、ちゃんと成果だしてるのに。。。コンヌとかいろいろ有名人も出てきましたが、ちょっとド・ブランジュをフューチャーしすぎかな。狼少年みたいな人のイメージ。もちろん、若いころにビーベルバッハ予想を解決するとか成果があるので必ずしも無視できないのでしょうが。。。

ちなみにx/log(x)よりもうちょっといい近似のリーマン関数もkeisan.casio.jpにUPしてます。Gramの公式をつかったものです。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2009/08/keisancasiojp-3.html

2010年9月17日 (金)

「発狂した宇宙」を読んだ。

久々に古典SFを読んだ。ロケットが月に行くはるか前の作品ですよ。1949年。今ならこんなタイトルは却下されるだろうなあ(原題はもう少し穏やかですが)。

で、その当時想像上のロケットが月にいくシーンからスタート。そこから平行宇宙のお話に。まあこの時代によくこんなプロットを思いつくなあ。パロディでもあるし、真面目にとろうと思えばとれるし、すごいわ。

技術という意味では超古いですが、面白いです。

2010年9月16日 (木)

「どちらかが彼女を殺した」を読んだ。

加賀恭一郎シリーズ第三段。はじめから犯人が書かれていないという話を聞いていたので注意深く読みました。

が、やはりよくわからんかったので最後についてる袋とじ!の解説を読んだらようやくわかった。まあ相当注意深く読まないとわからないね。

という犯人探しばっかりがクローズアップされていますが、殺された妹さんがかわいそう。。。

2010年9月15日 (水)

ヘイザポー

最近の口癖で、了解したというのをヘイザポーと言っているのだが、

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4SUNC_jaJP378JP378&q=%e3%83%98%e3%82%a4%e3%82%b6%e3%83%9d%e3%83%bc

googleで検索しても0件。。。

うちのまわりだけか、流行っているのはorz

意味は説明するのが難しすぎる。。。

「眠りの森」(東野圭吾)を読んだ。

加賀恭一郎シリーズ第二弾。先生になったと思ったらやめて刑事になっていました。バレエにかかわる閉鎖的な人間関係の中で起こる殺人を描いた作品。

ちょっと最後は浅見光彦みたいになってしまった。こういう風に不幸な別れが続くのかな。

2010年9月14日 (火)

「卒業」(東野圭吾)を読んだ。

加賀恭一郎シリーズ第一弾。私は最近、新本格派の推理物をよく読んでいるけれど、東野さんのは結構避けている。理由は通常の新本格派は全然登場人物に感情移入しないけど(必ずしも悪口ではなくて、パズル的に楽しく読めるということ)、東野さんのは誰かに移入してしまってバッドエンドだとつらくなるから。。。そこら辺が筆力が高いということでしょうね。

初登場の加賀さんは大学生で剣道部。最初のトリックに出てくる金属は私の修士論文のテーマだから。。。これがガリレオとかにつながるのかな。知ってる人しかわからないことをメイントリックに用いるという。。。

次のトリックは、パズルですが、茶道と絡めるのが面白いな。

2010年9月13日 (月)

時間依存のシュレーディンガー方程式(波束の散乱)をDormand-PrinceでExcel VBAで。

シュレーディンガー方程式も空間微分を差分化すると普通の常微分方程式になるので、ルンゲクッタ8次のDormand-Prince法で計算できる。例題は”計算物理”にでてたもので、もともとはシッフの例題にあるもの。

具体的には空間の拡散項は2次の差分

(φi+1 - 2*φi + φi-1) / (dx*dx)

で近似。中央に井戸型ポテンシャルを置いて、左から波束が入ってくるときの計算。

Higher

井戸で散乱されていく様子がよくわかる。

2010年9月12日 (日)

「火車」を読んだ。

そろそろ宮部みゆきさんの一連の作品を読んでいこうかなと思ったり。まずは火車。

すこし時代的に今とは異なるところもあるけれど、カードローンや自己破産の問題を取り扱った大変印象に残るお話でした。東野さんの”白夜行/幻夜”にも通じる犯人です。ネタばれかもしれませんが、最後まで一切その声が聞けず、読者と刑事さんの想像だけというところもすばらしい。

ただ、うちの家系は一切借金するなという教えのため、小説内というより、借金する人の気持ちはよくわからない。。。

これは何世代か前の祖先が借金で大苦労したため、うちの親父の代から始まった家訓ですが。うちのおじいさん以前はひどかったみたいで。。。

2010年9月11日 (土)

アルキメデスの家畜問題をPARI/GPで(計算結果編)。

昨日の続き。アルキメデスの家畜問題(Archimedes' cattle problem)を計算する。

白、黒、ぶち、黄のオスの数をW,X,Y,Z、メスの数をw,x,y,zとすると、

W=Z+(1/2+1/3)*X

X=Z+(1/4+1/5)*Y

Y=Z+(1/6+1/7)*W

w=(1/3+1/4)*(X+x)

x=(1/4+1/5)*(Y+y)

y=(1/5+1/6)*(Z+z)

z=(1/6+1/7)*(W+w)

W+Z=a^2

Y+Z=b*(b+1)/2

で、上の7つの式からは、

W=10366482*k, w=7206360*k

X=7460514*k, x=4843246*k

Y=7358060*k, y=3515820*k

Z=4149387*k, y=5439213*k

が得られる。

全部足すと合計は 50,389,082*kとなる。このkを求めればいい。

W+X=17826996*k=2*2*3*11*29*4657*kなので、

k=3*11*29*4657*n^2とかける。

さらにY+Z=11507447*k=7*353*4657*k=m*(m+1)/2

でこれをまとめてkの式に直すと、2*m+1=tとして、

t^2 - a* k^2 =1

ただし、a=2*2*2*3*7*11*29*353*4657*4657

あ、これはペル方程式(Pell's equation)ですね。ということでやっとPARI/GPの出番。前に作ったプログラムが使える。

で計算して、最終的な牛の数は。。。

776027140648681826・・・6719455081800

=7.760271×10^206544

206545桁!!!

で計算結果はこのファイルです。

「Archimedes-cattle-problem.txt」をダウンロード

CRAY-1でこれ計算してプリントアウトしたら47ページになったとか。それが家庭のPCで普通に計算できるんだから技術の進歩はすごいもの。

しかしアルキメデスは絶対この解を得てないよな。フェルマーみたいなものか。

(参考)

http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes'_cattle_problem

2010年9月10日 (金)

アルキメデスの家畜問題をPARI/GPで(出題編)。

アルキメデスの家畜問題(Archimedes' cattle problem)というのがある。

http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes'_cattle_problem

私はこれを「数学100の問題」で初めて知った。

内容はこんな感じ。

「アポロの神がシチリアの原野に白、黒、ぶち、黄の4色の牛を飼っていた。

白のオスの数は黄のオスの数よりも黒のオスの数の1/2+1/3だけ多く、

黒のオスの数は黄のオスの数よりもぶちのオスの数の1/4+1/5だけ多く、

ぶちのオスの数は黄のオスの数よりも1/6+1/7だけ多い。

白のメスの数は、黒のオスメス合計の1/3+1/4であり、

黒のメスの数は、ぶちのオスメス合計の1/4+1/5であり、

ぶちのメスの数は、黄のオスメス合計の1/5+1/6であり、

黄のメスの数は、白のオスメス合計の1/6+1/7である。

さらに白のオスと黒のオスの数の和は平方数、

ぶちのオスと黄のオスの数の和は三角数である。

牛の総数はいくらか?」(長い。。。)

白、黒、ぶち、黄のオスの数をW,X,Y,Z、メスの数をw,x,y,zとすると、

W=Z+(1/2+1/3)*X

X=Z+(1/4+1/5)*Y

Y=Z+(1/6+1/7)*W

w=(1/3+1/4)*(X+x)

x=(1/4+1/5)*(Y+y)

y=(1/5+1/6)*(Z+z)

z=(1/6+1/7)*(W+w)

W+Z=a^2

Y+Z=b*(b+1)/2

です。さてこれを解いていこう(明日に続く)。

2010年9月 9日 (木)

松原天満宮に行ってきた。

JR西宮から歩いてすぐです。

Img_2487

Img_2488

ここまでは裏側でした。。。表に回りました。

Img_2490

Img_2491

Img_2489

学問の神様ということでお参りせずにはいるまい。

2010年9月 8日 (水)

Gray-Scott方程式をDormand-Prince&高次空間微分で計算(Excel VBA)

反応拡散方程式を簡単に解くには時間発展を1次(つまりオイラー法)を使い、空間微分は2次で近似するのが昔々のやり方。このブログではもうそういうことはやめようということでいろいろやっている。とりあえず1次元のグレイ・スコットモデルを考える。

Eq1

Eq2

さて、空間微分は最近紹介した(h^6)のもので近似して常微分方程式に直し、その上で時間発展はルンゲクッタ8次であるDormand&Prince法で計算してみた。結果がこちら。

Grayscotthigher

ちゃんとパルスが分裂する様子が計算できている。しかも微妙にとがっている部分とかが表現できている。昔々、大学院生時代はこういう計算をするのは大型計算機センターでずっとまたされていたんだが、今はExcelのVBAだからなあ。。。時代は変わった。今の大学院生はこんなことよりはるかに進んだ計算しないと職探しどころか、論文すら書けないだろうなあ。厳しいけど仕方ない。

2010年9月 7日 (火)

蔵本・シバシンスキー方程式をDormand-Prince8次+高次空間微分で計算(Excel VBA)

最後の仕上げかな。蔵本・シバシンスキー方程式

∂u/∂t +u*∂u/∂x = -∂^2u/∂x^2 -∂^4/∂x^4

で、まずは空間微分を前述のO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算。

Kuramotohigher01

ちゃんと空間的に乱れていっている。しかし、本当に何も考えずに計算できる。もうこういった非線形の低次元の方程式はこうやって高次スキームでやることにすればいいんじゃないか。クランク・ニコルソンとかはもういいでしょう。。。

2010年9月 6日 (月)

田中久美さんのスリリング?藤井隆はすごいや。あと風見しんごさんのダンスはやっぱすごい。

いまやりすぎコージーの昭和ヒット曲スペシャルを見てたら、藤井隆くんが歌っていたのは田中久美さんの「スリリング」。1200%こんな人がいたことを忘れていたーーー。すごすぎる。

あとこの番組では風見しんごさんの「涙のtake a chance」のキレキレダンスも紹介。

今見てもすごいや。

「法月綸太郎の冒険」を読んだ。

先日、鮎川哲也さんの「五つの時計」を読んで短編づいているので法月さんの短編を読んでみた。

衝撃的な黒衣の家(これは旦那さんを亡くしたお母さんが葬式で。。。という例の心理テストと同じ)とか、自分の出生も雪密室であやふやになっているのに、という死刑囚パズルが面白い。図書館シリーズは一転軽い感じですがすがしい。

2010年9月 5日 (日)

「五つの時計」を読んだ。

最近ずっと推理小説を読み続けているんですが、作者さんたちが口をそろえて鮎川哲也さんに影響を受けた、と言っていていつか読みたいと思っていた。で短編集を読んでみました。

確かにこれはすごいです。そんじょそこらの長編のトリックなんか吹き飛ぶようなトリック満載。白い密室が特に面白かった。あと単位系のは絶対わからないですよ、我々くらいの年代には。

でさらに鮎川さんの本読みたいなと思っているのですが、通常の本屋さんにはほとんど売ってない。。。新本格派の方々の若いころでさえ絶版が相次いでいたという座談会が付いてますが。まあアマゾンで調べると結構出てくるので通販で買いますか。

2010年9月 4日 (土)

Burgers方程式をDormand-Prince8次+高次空間差分で(Excel VBA)

バーガース方程式

∂u/∂t +u*∂u/∂x = D ∂^2u/∂x^2

で、まずは空間微分を前述のO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算。D=0.15。

Burgershigher01

3次元的に描いたのがこれ。

Burgershigher02

2010年9月 3日 (金)

ドラえもんとにせドラの違い(うまい棒含む)

さっきドラえもんスペシャルを見ていたら、のび太が絵日記を描いていて、そこに出てくるドラえもんがことごとく「にせドラ」だった。

本ドラというのはこういうの(絵心がないのはわかってますよ。。。目の位置関係だけ見て)。

Cocolog_oekaki_2010_09_03_21_33

偽ドラその1は目と白青の境目が離れているもの。目も離れていることが多し。

   

Cocolog_oekaki_2010_09_03_21_36 

そして偽ドラその2は目が全部青で囲まれているもの。

Cocolog_oekaki_2010_09_03_21_37

そしてうまい棒のキャラ。

http://www.yaokin.com/

この基準で行くと、うまい棒キャラは偽じゃない!本ドラえもんだ!!!

「六枚のとんかつ」を読んだ。

前から気になっていた本で、タイトル見てもしかしたら「占星術殺人事件」のパロディ?と思っていたら、正解!これ思いっきりネタばれじゃないのかと思ったが、これ見て占星術殺人事件のトリックは未見の人は思いつかないよね。。。

バカミスという名前の通り、ばかばかしい(たぶん、褒め言葉)ミステリーです。読者への挑戦状もありますよ。しかし東京在住の人しかわからないものがあるのは地方住民は不満。でも四国と九州は笑えました。んなアホなと。

2010年9月 2日 (木)

KdV方程式をルンゲクッタ8次のDormand-Princeと高次空間差分の組み合わせで計算(Excel VBA)

この前から高次空間差分の計算をしてきたけど、それはこのため。

KdV方程式

∂u/∂t +u*∂u/∂x+δ^3 ∂^3u/∂x^3 = 0

で、まずは空間微分を前述のO(h^6)という高次の差分で近似、かつ時間微分をルンゲクッタ8次のスキームであるDormand-Prince法で計算。

Kdvhigher01

ものすごく安定かつシャープなパルスが計算できた。

オリジナルの論文より相当精度いいはず。

3次元的に描いたのがこれ。

Kdvhigher02

2010年9月 1日 (水)

高次空間差分を手計算で(4階微分)

これが最後かな。4階微分。

(u(x-2h)-4u(x-h)+6u(x)-4u(x+h)+u(x+2h))/(h^4)

まではたまに見る。

(-u(x+3h)+12u(x+2h)-39u(x+h)+56u(x)-39u(x-h)+12u(x-2h)-u(x-3h))/(6h^4)

はなかなかないでしょう。

さて、なぜ4回にわたって空間差分を計算したかというと(続く)。

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