« 妙見ケーブルに乗ってきた。 | トップページ | 能勢妙見山に行ってきた。 »

2010年10月25日 (月)

普通の電卓で対数計算を。

この前、立方根を普通の電卓(√しかない)で計算する例を書いたけど、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/10/post-7e43.html

続きとして対数計算をやってみよう。

ただし、

e=2.718281828459045(鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい)

はごろ合わせで覚えているとして。。。

計算に使う式は、

loge((1+u)/(1-u)) = 2* (u + u^3 / 3 + u^5 / 5 + u^7 /7 + ...)

だ。これは結構覚えやすい展開なんで数字を覚えるよりまし。

まずはloge(2)を計算しよう。展開を5乗程度で収めるには、これを直接公式に入れないのがみそ。どうするかというと、

loge(e*(2/e))=1+loge(2/e)=1+loge(0.73576)=1-0.306852~0.693148

実際は0.69314718・・・なんで十分な精度で計算できている。だいたい、1に近い数になるまでeで割るのがいい。それでeの値を覚えているのがポイントに。

loge(10)=loge(e^2 * (10/e^2)) = 2 + loge(10/e^2) = 2 +loge(1.353353)~2.302585

もOK。

よく忘れるloge(7)は1.94591と計算できた。

常用対数に直すのは、log10(x)=loge(x)/loge(10)なので、log10(2)=0.693148/2.302585~0.3010

log10(7)=1.94591/2.302585 ~0.8451

だ。しかしこんな方法を使わなくとも、関数電卓を使えば一瞬orz

« 妙見ケーブルに乗ってきた。 | トップページ | 能勢妙見山に行ってきた。 »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

以下は気賀康夫氏の方法です

常用対数を計算する

(例) log 7は?

CASIO以外の電卓(SHARP,100均電卓など)


√√√√√√√√
+1
÷=2=
−=1=
×222.36

CASIOの電卓


√√√√√√√√
+1
÷÷2=
−−1=
×222.36

自然対数を計算する時は最後の×222.36を
×512に変更するとできます
なお、精度は4桁程度です

気賀康夫氏の方法による
常用対数の計算の訂正

×222.36は×222.36=ですね
自然対数の時の×512も同様に×512=です

引数は1から10までにしてください
自然対数の場合の引数は1からe(2.718...)までにしてください
この範囲で精度が4桁程度となります

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/49846008

この記事へのトラックバック一覧です: 普通の電卓で対数計算を。:

« 妙見ケーブルに乗ってきた。 | トップページ | 能勢妙見山に行ってきた。 »

最近のコメント

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  
フォト
無料ブログはココログ