« 宝塚音楽学校の前を通りかかった。 | トップページ | 「絡新婦の理」を読んだ。 »

2010年10月28日 (木)

普通の電卓で三角関数を計算

普通の電卓シリーズ第5段くらい?とりあえずsin(x)を計算してみよう。

使うのは、sin(x) = x - x^3/6 + x^5/120+ ..

だが、できるだけxは小さくすることが必要。

π/2<x<πのときは、sin(x) = sin(π-x)

π<x<3π/2のときは sin(x) = - sin(x-π)

みたいにして0<x<π/2までには移せる。とりあえずxは小さいとしとこう。

π=3.14159265358979...(産医師異国に向こう、産後厄無く…)は当然覚えているとして。

x=10°= 10*π/180 = 0.174533… (rad)として、

sin(0.174533) = 0.174533 - 0.174533^3/6~0.174637だ。

実際は0.174638なんですばらしい精度!

1°くらいならもう最初の1項くらいでsin(1°)=0.017452が計算できる。

90°はさすがに最初の2項ではsin(90°)~0.9248と誤差がでかいが、3項までとると1.005とそこそこの精度。cos(x)は、

cos(x) = 1-x^2/2 + x^4/24+ ...

を使うか、sin(x)から換算(cos^2 +sin^2 = 1)するとかしたらいいかな。

テイラー展開を覚えてない人は、、、

exp(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3!+...はさすがに覚えているでしょう。そこで

exp(i * x) = cos(x) + i*sin(x)を使えばsin,cosのテイラー展開がでてきます。

.

« 宝塚音楽学校の前を通りかかった。 | トップページ | 「絡新婦の理」を読んだ。 »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/49871959

この記事へのトラックバック一覧です: 普通の電卓で三角関数を計算:

« 宝塚音楽学校の前を通りかかった。 | トップページ | 「絡新婦の理」を読んだ。 »

最近のコメント

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  
フォト
無料ブログはココログ