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2010年11月19日 (金)

Excelのワークシートだけでクロソイド曲線を描いてみる。

前はPARI/GPの14段ルンゲクッタやExcel VBAでクロソイド曲線を描いてみた。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/06/3514parigp-e366.html

http://sci.tea-nifty.com/blog/2009/01/excel-c48f.html

でもExcelはワークシートだけでクロソイド曲線くらいなら計算できる。やってみよ。

まず、クロソイド曲線の定義から

x = ∫[0,θmax]cos(θ^2/2) dθ

y = ∫[0,θmax]sin(θ^2/2) dθ

だ。

まずワークシートのA列にA2を0にし、A3には=A2+0.01とする。

でB列にxを、C列にyを計算するがまずB2=C2=0を入れておく。

そのあとはシンプソンの積分公式を使おう。B3セルには

=B2+0.01*(COS($A2*$A2/2)+COS($A3*$A3/2)+4*COS(($A3+$A2)*($A3+$A2)/8))/6

C3セルには

=C2+0.01*(SIN($A2*$A2/2)+SIN($A3*$A3/2)+4*SIN(($A3+$A2)*($A3+$A2)/8))/6

を入れて、A3,B3,B3を行コピーして適当にA1000,B1000,C1000とかまで作る。こんな感じ。

θ x y
0 0 0
0.01 0.01 1.66667E-07
0.02 0.02 1.33333E-06
0.03 0.03 4.5E-06
0.04 0.04 1.06667E-05
0.05 0.05 2.08333E-05
0.06 0.06 3.6E-05
0.07 0.07 5.71666E-05
0.08 0.08 8.53333E-05
0.09 0.09 0.0001215
0.1 0.1 0.000166666
0.11 0.11 0.000221833
0.12 0.119999 0.000287999

で、x,yをグラフにするとこんな感じに。

Cloexcel

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