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2010年11月 5日 (金)

筆算で平方根の計算

普通の電卓シリーズで、√くらいはあることを前提としていましたが、相当安いやつはそれすらないことがある。ということで平方根を筆算で計算する方法を中学生以来思い出しつつやってみる(最近の中学生は習わないのかな?)。

たとえば、√11なんかどうだろう。まず、小数点以下2桁ずつ区切る。

                                ___________________________

              / 11. | 00 | 00 | 00 |

まず、2乗して11を超えない数を探す。3ですよね。でそれをこう書く。

                                _____3_____________________

    3         / 11. | 00 | 00 | 00 |

左に3を書いているのが大事。3は2乗したら9なんで、普通の筆算のように下におろすのだが、2桁ずつ下ろす。で左の3に3を足したものも下ろす。

                                _____3_____________________

    3         / 11. | 00 | 00 | 00 |

    3            9 

         ---------------------------------------

         6                         2   00

6が下りてきましたが、この6□にある数を入れて、6□×□が200を超えないような数を探す。3ですね。上の方にも3と書いておく。

                                _____3_._3_________________

    3         / 11. | 00 | 00 | 00 |

    3            9 

         ---------------------------------------

         63                        2   00

          3                         1   89

        ----------------------------------------

        66                              11  00

66が下りてきましたが、この66□×□が1100を超えない数を探すと、1しかないね。これも上に書く。とかやっていくと。。。

                                _____3_._3_____1_____6____6__2

    3         / 11. | 00 | 00 | 00 |  00

    3            9 

         ---------------------------------------

         63                        2   00

          3                         1   89

        ----------------------------------------

        661                             11 00 

     1              661

       ------------------------------------------

       6626                               439 00     

            6                               39756

      ------------------------------------

      66326                                 4144 00

             6                                 397956

     -------------------------------------

      663322                                 1644400

√11=3.31662...といつまでも計算できる。

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