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2010年12月24日 (金)

関数電卓fx-993ESでゼータ関数を計算

といっても整数次だけだけど。。。fx-993ESは級数(Σ)が使える。そこで

ζ(s) = Σ[n=1,∞] 1/n^s

を計算してみよう。∞は当然無理なので、まあ1000項くらいまで。時間かかるよ。

ζ(2) = 1.643934567

実際はπ^2/6=1.644934066848226436472415166646...なんで収束遅!

ζ(4) = 1.082323233

実際はπ^4/90=1.0823232337111381915160036965412...

なんでこれくらいならなかなかいい精度。

ζ(3)はアペリー定数だが、

ζ(3)=1.202056404

実際は1.202056903159594...

なんでこのくらいが限度かな。

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