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2010年12月16日 (木)

関数電卓fx-993ESでJacobiの楕円関数を。

さて、次は楕円関数行きますか。ここら辺を参考に。

http://mathworld.wolfram.com/JacobiEllipticFunctions.html

Dentaku

積分がガウス・クロンロッドの公式で数値計算できるということなので

まずamから。

u = ∫[0,A] 1/√(1-k^2 * sin^2(x)) dx

でuを求めると、A=am(u)で、またsn(u) = sin(am(u))。k=0.5のときの計算結果がこちら。

am(u) u sn(u)
0 0 0
0.5 0.50508872760 0.479426
1.0 1.03735612000 0.841471
1.5 1.60402452100 0.997495
2.0 2.17658770500 0.909297
2.5 2.71933200700 0.598472
3.0 3.22978998500 0.14112
3.5 3.73180424900 -0.35078
4.0 4.25432749800 -0.7568
4.5 4.81261043900 -0.97753
5.0 5.38787242800 -0.95892

uがきりのいい値じゃないのがこの方法のいまいちなところだが。。。

正確な値と重ねてみると。。。一緒だ。

Dentakusn

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