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2011年5月18日 (水)

拡散方程式をDOP853(ドルマンプリンス-ルンゲクッタ8次)で計算(Excel VBA)

ルンゲクッタ8次のルーチン、DOP853は偏微分方程式にも適用できる。まずは拡散方程式でもやってみよう。

∂u(x,t)/∂t = D ∆u(x,t)

du_i/dt = D (u_i+1 + u_i-1 - 2*u_i) / h^2

のように空間部分を差分化すると、これは普通の常微分方程式になった。でそのままDOP853で計算すると、

Diffdop853

と一瞬で計算できた。ではこれから偏微分方程式シリーズを少しやってみよう(続く)。

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