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2011年10月 3日 (月)

パラメータ4つで象を描くというのを本当にやった人がいた!Excelで確認。

フェルミがフォン・ノイマンのお話として、「パラメータが4つあれば象が描けるし、5つあればその鼻を動かせる。」と語ったという話は有名ですが、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2008/07/post_3a84.html

本当に確かめた人がいた!しかも2010年に!

“Drawing an elephant with four complex parameters” by Jurgen Mayer, Khaled Khairy, and Jonathon Howard, Am. J. Phys. 78, 648 (2010), DOI:10.1119/1.3254017.

で、論文はこちら。

http://java-srv1.mpi-cbg.de/publications/getDocument.html?id=ff8080812daff75c012dc1b7bc10000c

x(t) = Σ[0,∞] Ax(k) * cos (k*t) + Bx(k) sin(k*t)

y(t) = Σ[0,∞] Ay(k) * cos (k*t) + By(k) sin(k*t)

というフーリエ級数の式に、4つの複素パラメータとして論文の値を入れたもの(ただ、私がやったら90度回転した絵になったが。)

Excelで計算した結果がこれ。

Elephant

(ただし眼は別パラメータ)

うーん、象か、、、見えなくもないけどなあ。

しかしこれが2010年の論文とは、、、ノイマン恐るべし。

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