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2012年1月12日 (木)

誕生日の一致する確率(N人中k人)の計算をkeisan.casio.jpにUP!

誕生日のパラドックスというのがあって、ある集まりの中で誰か2人以上(自分と、ではない、というのがポイント)が誕生日が一致する確率が案外多い、というのがある。

じゃあ、3人以上、4人以上は?というと結構めんどくさい。

一般式は、たとえば

http://algo.inria.fr/csolve/coincid.pdf

にあるけれど、これも超めんどくさい。

そこで!R言語になぜかpbirthday, qbirthdayというこういったことを計算する関数があることをしり、そこに使われている近似式を調べてみた。

それがこれ↓

http://www.math.northwestern.edu/~fcale/CCC/DC.pdf

これなら簡単に計算できる。そこでkeisan.casio.jpにUPしてみた。

まずは単純な計算。

誕生日の一致する確率(N人中k人以上)

グラフ。

誕生日が一致する確率(N人中2~5人、グラフ表示)

Birthday

50%を超えるのは

2人一致:23人、 3人一致:88人、4人一致:187人、、、、とかになります。

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