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2012年7月14日 (土)

水切りロボットの記事を見て、水切り(Stone-Skipping)を解析した論文をいろいろ思い出した。

川なんかに石を投げて何度も跳ねさせる水切り、あるいは石切り。

日本だけじゃなくて海外でもやっているものみたい。

で、アイダホのブラウザで操作できる石切りロボット、Skippyの記事がengadgetに出てた。

"動画:ブラウザで操作できる水切りロボ Skippy、アイダホの大自然を宣伝"

http://japanese.engadget.com/2012/07/13/skippy/

シュールで面白いな。

さて皆やっているなら考えることは同じで、一体どう投げれば一番跳ねる回数が多くなるか?を調べたいということ。

私が最初にみたのはNatureのこの論文。"Secrets of successful stone-skipping"

https://www.irphe.fr/~clanet/PaperFile/Nature-stone.pdf

これによると、20°くらいで水面に突入させるといい。これが”魔法”角("magic" angle)。

これを日本の方がシミュレーション(SPH)で調べた結果がこちら。

http://arxiv.org/pdf/physics/0411125v2.pdf

さらに、Natureの著者は進んで、

http://arxiv.org/pdf/physics/0210015.pdf

では速度、回転のさせ方まで。

速度は

We then find Nc ≈ 6 for the initial velocity Vx0 = 5m/s, Nc ≈ 17 for Vx0 =8 m/s, and Nc ≈ 38 for Vx0 = 12m/s

ということで6回跳ねさせるには5m/s、(当時)世界記録の38回なら12m/s。

回転は、

If we use the same numerical values as before, we obtain, for example, Nc ≃ 5 for a initial spin velocity φ0 = 5 rev/s and Nc = 38 (the world record1) forφ0 = 14 rev/s.

ということで、5回跳ねさせるなら1秒間に5回転、(当時)世界記録の38回なら14回転必要とのこと。

角度20°で12m/s、14回転/sで投げられれば38回は達成できる!

ただ、今の世界記録は51回だそうです。

こういう話、ファインマンさんの伝記でも読んだことあるなあ。

現実の仕事で煮詰まったファインマンがある日、お皿のぐらぐらと回転の関係を複雑な方程式で調べた。他の人からは何の役に立つのか聞かれたが、ファインマンは面白いからやったんだ、と答えたとか。

さすがファインマン。そこからファインマンダイヤグラムを…という話もありますが、具体的に繋がっているというより、面白いからやったんだ、というところから頭を転換できた、ということでしょうね。あるいは一杯絵を描いて計算しているうちに、絵を描いて計算するのが当たり前になった、ということかもしれませんが。

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