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2012年8月

2012年8月31日 (金)

Numerical Recipes in CのCholesky分解ルーチンをExcel VBAに移植

ニューメリカルレシピをExcel VBAに移植するシリーズ。今回はコレスキー分解。

これは非常に簡単に、

Sub choldc(a() As Double, n As Long, p() As Double)
     Dim i As Long, j As Long, k As Long
     Dim sum As Double
    
     For i = 1 To n
        For j = i To n
            sum = a(i, j)
            For k = i - 1 To 1 Step -1
                sum = sum - a(i, k) * a(j, k)
            Next k
            If (i = j) Then
                If (sum <= 0#) Then
                    MsgBox "choldc failed"
                End If
                p(i) = Sqr(sum)
            Else
                a(j, i) = sum / p(i)
            End If
        Next j
    Next i

End Sub

と書ける。

使い方は、aを2次元配列で行列を表し、正の値を持つ対称行列とする。で上三角行列だけを入力しておけばOKで、下三角行列にコレスキー分解した値が入る。ただし、対角成分は一次元配列のpに入る。

例えば5x5のHilbert行列 ( aij = 1/(i+j-1) )をコレスキー分解するには、

Option Explicit

Private Sub CommandButton1_Click()
    Dim n As Long
    Dim a() As Double, p() As Double, b() As Double
    Dim i As Long, j As Long
   
    n = 5
    ReDim a(n, n)
    ReDim b(n, n)
    ReDim p(n)
   

   
    For i = 1 To n
        For j = i To n
            a(i, j) = 1# / (i + j - 1)
            Worksheets("sheet1").Cells(i + 1, j + 1) = a(i, j)
        Next j
    Next i

    Call choldc(a, n, p)
   
   
   
    For j = 1 To n
        For i = j To n
            Worksheets("sheet1").Cells(i + 1, j + 7) = a(i, j)
        Next i
    Next j
    For i = 1 To n

            Worksheets("sheet1").Cells(i + 1, n + 9) = p(i)

    Next i
End Sub

で呼び出す。Maximaで計算した結果がこちら。

Hilbert

でばっちり合ってます。

さて、昨日メルセンヌツイスタで正規乱数を計算できるようになって、本日コレスキー分解ができるようになったということは?(続く)。

----

Excel VBAにNumerical Recipesのルーチンを移植するシリーズ:

三重対角行列

http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/07/numerical-recip.html

LU分解

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/07/excel-vbanumeri.html

2012年8月30日 (木)

メルセンヌツイスタの高速版(SFMT)がExcel VBAで簡単に使える!

いつの間にか、メルセンヌツイスタの高速版(SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT))が開発されていた!2倍速いとのこと。

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/SFMT/index-jp.html

しかも、倍精度浮動小数点に特化したDouble precision SIMD-oriented Fast Mersenne    Twister (dSFMT)も!私がしたいシミュレーション、乱数は正規乱数が多いのでこれはいい。

このdSFMTを和田さんがdll化、VBAその他で使えるようにしてくれています。すばらしい!

ありがとうございます。

http://www001.upp.so-net.ne.jp/isaku/

ここからたどっていって

http://www001.upp.so-net.ne.jp/isaku/rand2.html

のlibZD.zipです。

では使わせてもらいます。

zipを解凍して、libZD.dllをパスが通った場所に置く。例えばc:\windows。

で、まずは正規乱数を30000個生成してみる。こんな感じで。

Option Explicit

Private Sub 実行_Click()
    Dim s As Long
    Dim i As Integer
   
    s = 1
   
    Call InitMt(s)
    Application.ScreenUpdating = False
   
    For i = 1 To 30000
        Worksheets("Sheet1").Cells(i + 2, 3) = NextNormal
    Next i
   
    Application.ScreenUpdating = True
   
End Sub

簡単。で、これをExcelのデータ分析ツールでヒストグラムにすると、、、

Normal

きれいな釣鐘型。ガウス乱数がものすごい速さで生成された。これは十分実用的ではないだろうか。これを使っていろいろやってみよう。

2012年8月29日 (水)

猫on車

何事もないように座ってるな、、、

P1010616

2012年8月28日 (火)

最初の「メンデルの法則」の実験結果は理論と合いすぎ?

さっきから読売テレビの「すまたん」を見ている。辛坊さんが野菜の話をしていたなかで、メンデルの法則が出てきた。

でメンデルで思い出すことは、最初のエンドウ豆のデータが理論と合いすぎじゃないのか?改ざん?疑惑があるということ。

全部でn=516のうち、

  • 黄色・丸い・・・ 315   (理論: 312.75)
  • 黄色・しわ・・・ 101    (理論: 104.25)
  • 緑色・丸い・・・ 108   (理論:  104.25)
  • 緑色・しわ・・・    32        (理論: 34.75)

というデータが得られたそうです。 9:3:3:1になるはずということで、

χ^2=0.470と求められる。χ^2_0.05(3) = 7.815

なので、あまりに小さすぎる。ということで疑っている人が出るのは当然か。もちろん、その後別の方法でちゃんと検証されてきたわけですが。

あと改ざんしたと疑われているのはミリカンの油滴実験ですが。もちろん、これもその後検証されています。

最初の実験というのは、インパクトを出すためにどうしても恣意的な要素が入るのかも。

エディントンの日食での一般相対論の検証も、今の目で見ると、、、ということもありますが(恣意的といううわさも)。しかしこれも今やGPSで、すごい精度で毎日検証されていると言えますね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%83%8C%E4%BF%A1%E3%81%AE%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%9F%E3%81%A1

2012年8月27日 (月)

醍醐寺へ行ってきた。

パセオダイゴローから歩いてぶらぶら行ってきました。

P1020120

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P1020123

P1020126

5重の塔!

P1020133

で、この後、パスケース(ICOCAとEX-IC)を落とした…orz

誰か拾っていたら連絡を…

物を落とすのは正直、初めてか?疲れてるのかな、、、





2012年8月26日 (日)

ホテルのカードキーがArduinoで開くってこわすぎ、、、

もともとの記事はこちら。

http://daeken.com/blackhat-paper

プレゼンテーション資料: http://demoseen.com/bhtalk2.pdf

でもOnity社は欠陥を認めても根本解決はしないと、、、

http://en.onity.com/support/Pages/Onity-Statement.aspx

http://security.slashdot.jp/story/12/08/25/222251/%E6%AC%A0%E9%99%A5%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%81%8B%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E3%80%81%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AF%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E5%81%B4%E3%81%AB%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%B2%BB%E7%94%A8%E3%81%AE%E8%B2%A0%E6%8B%85%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B

今年の8月度のうちの電気使用量は去年の36.1%!

エアコン一切つけずに、扇風機だけにしたらこの値。

しかし夏バテ、、、減らせばいいというものじゃないな。

P1020563


最終回ながら、仮面ライダーフォーゼがキョーダインにそっくりとか思ったら、映画版でキョーダインと競演!/仮面ライダーウィザード第一話を見た。面白い!

たまたま朝起きて仮面ライダー見てたら最終回。で、デザインが宇宙鉄人キョーダインそっくりだなあ、とか思っていたら、、、

なんと!映画版で競演していた!もうパクリとか言えないね。(というか両方一応、石ノ森先生原作なのでいいのだが)。リスペクトだ。

http://hochi.yomiuri.co.jp/entertainment/news/20120526-OHT1T00001.htm

Photo

来週からは、仮面ライダーウィザード。レインボーマンのように火の化身、水の化身、、、に変身するらしい。

--9/2---

で仮面ライダーウィザード見たよ。これは久々に面白いものを見た!いきなりクライマックス。

レインボーマンというよりデザインは忍者キャプターですが。

ちょっとうるうるする場面(俺が希望だ!)もあり、アクションかっこいいし、変なベルトの声(シュビデュビ?ヒ?)も面白い。

さて、ここで予言しとこう。毎年どこかのタイミングでパワーアップしますが、

その時はレインボーマンのレインボー合体の術のように、火と水、とか同時に使えるようになると思う。

http://netaki.fc2web.com/TV/11.htm

2012年8月25日 (土)

レフ電球がようやくLED化した。

白熱電球がなくなるのはいいんだけれど、うちのマンション、廊下・トイレ・洗面台は

なぜかレフ電球。ってしってますか?通常の電球はいくらでもLEDタイプのが入手

できるんだけど、レフ電球はなくて、これはうやむやにして無くすつもりか?電球メーカ!

と思っていたら、、、ELPAというところから出てました。

近所の電気屋さんになくて、結局東急ハンズまで行ってきた。

写真は右は白熱灯のレフ電球、中央がLEDのレフ電球を箱から出したところ。

P1020560

白熱灯。

P1020561

LED(あえて電球色は選ばなかった)。

P1020562

ビーバップハイヒールのオープニング曲はBeccaのI'm Alive!

今、にじいろジーン見てたら、ぐっさんのコーナーで聴いたことある曲がかかっていた。ビーバップ・ハイヒール(関西圏でABC木曜 11:17)のオープニング曲だ。

調べると、、、

BeccaのI'm Alive! 曲の編集のされ方も同じ。これいい曲だな。

これはアニメ”黒執事”のエンディングにも使われていたとのこと。それで有名でよくかかるのかな?

2012年8月24日 (金)

「浜村渚の計算ノート 3と1/2さつめ ふえるま島の最終定理」を読んだ。

3と1/2さつめ、ということで見逃すところでしたが、4作目が出てました。今回は長編。私も興味深く読んだサイモン・シンの「フェルマーの最終定理」にインスパイヤされたということでした。岡山の小島の奇妙なホテルでの転落事件の謎を解く、ということで本格ものっぽい。しかも、途中で本格ミステリによくある、あれ!が出てきます。さすがに驚いたり。

それはそうとして、パスカルの三角形の奇数塗りつぶすとシェルピンスキーガスケットになるというのは初めて聞いたか忘れているかでした、、、Excelでセル入力だけでやってみよう。

Pascal


ほんとだ。さて、数字の入力は簡単ですが、どうやって塗りつぶすか?

書式ルールの編集で、数式を利用して、書式設定するセルを決定というのができる。

そこで奇数判定の=ISODDを使うと。一瞬でできた。

Pascal2

2012年8月23日 (木)

MEGAドンキホーテ宇治店に行ってきた。

実はドンキホーテに行くのは初めて。

http://www.donki.com/search/shop_detail.php?st_store_id=266

楽しみにしていった。

しかし、徒歩で行くのは結構大変。近くに駅ないし。結構歩きますよ。20~30分くらい。

P1010579


P1010580

いやー、なんでもありますな。でも何も買わずに帰ってきたり。

2012年8月22日 (水)

大阪モノレールの車体がチキンラーメン ひよこちゃんに!

びっくりした。でもかわいい。

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オリンピックのシンクロの水上/水中同時撮影カメラはすごい。屈折率を補正して自然に!

今、すまたん見ていて辛坊さんの解説で知った話。いまさらながらですが。

NHKが開発したツインズカム。

http://www.asahi.com/olympics/news/TKY201208070661.html

"NHKによると、空気中と水中では光の屈折率が異なり、水中の被写体は1.33倍は大きく見える。単純な合成だと不自然な映像になるが、ツインズカムは両方の映像が同じ大きさになるよう2台のカメラレンズのズーム比を自動調整する改良を加えている。"

自然に見えるのがすごいなあ。

詳細はNHKの発表に。

http://www.nhk.or.jp/pr/marukaji/pdf_ver/333.pdf

2012年8月21日 (火)

今宮戎神社でお参り。

通天閣をあきらめたあとはこちらでお参り。

P1020553

P1020554

P1020555

この後は日本橋でいろいろ部品買って帰りました。何に使うかは、、、

10月の頭に東京で判明か?







BOSSのCMに北大路欣也さんと樋口可南子さんがでてびっくり、とおもったら次はトミーリージョーンズと白戸家のお父さんが、、、ボスとソフトバンク、コラボか!

朝テレビ見てたらCMで、、、北大路欣也さんと樋口可南子さんが共演してる!

北大路さんってあの、ソフトバンクの白戸家お父さん犬の声をあててる方ですよ!

なんで?

て思ったら次は、BOSSの宇宙人役のトミー・リー・ジョーンズが宇宙で

白戸家お父さん犬と共演。

・・・コラボ企画か!

これはびっくり!トミー・リー・ジョーンズが白戸家の家政夫?になるCMもあり。

BOSS携帯も出るとのこと。ボス電。

http://k-tai.impress.co.jp/docs/news/20120820_554082.html

http://hochi.yomiuri.co.jp/entertainment/news/20120821-OHT1T00015.htm

企業webサイトはこちら。

<BOSS側(サントリー)>

http://www.s-boss.com/20th_top.html

<ソフトバンク>

http://mb.softbank.jp/mb/special/boss/

*10/24追記

今朝の朝日新聞によると、ボスもソフトバンクもCMはクリエーティブ・ディレクターの佐々木宏さんだったということでこのコラボが実現したとのこと。

http://my-jpn.com/judge/

---

セイバンの天使のはねCMとWiiのゲーム、ビリーズブートキャンプのコラボ(というかこっちは一方的か、、、)にも驚きましたが。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/05/wiicm-7d96.html

2012年8月20日 (月)

通天閣を通りかかった。(盆休み編)

いや、本当は入ろうと思ったんですが。

P1020539

P1020542

だんだん近づいていくと、

うわっ!なんちゅう行列だ。一瞬であきらめました。夏休みに行くもんじゃないな。

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だるまも大人気。

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なぜかキン肉マンとコラボ?本人はどこ?と思ったがどうやら通天閣の2Fらしい。。。残念。

P1020550

P1020547_2


2012年8月19日 (日)

大振幅振り子の運動をGeoGebra4.0で。

微小振動でない振り子の運動は

θ'' = - g * sinθ/L

(gは重力加速度、Lはひもの長さ、振り子の位置は(L*sinθ, -L*cosθ))

と書けますが、さてどうやってGeoGebraで計算しようか、、、と相当悩んだ挙句、表計算機能を使ってLeapfrog法で微分方程式を解くことにしました。

(厳密解がJacobiの楕円関数 snで書けるので、それを近似しようといろいろ考えたましたが、挫折…普通に微分方程式を数値計算したほうがはるかに簡単)

最初の角度が小さい方から、、、

Furikon05

だんだん大きくなって、、、

Furikon2

真上近くで遅くなり、、、

Furikon3

そして一回転。

Furikon32








黒豆の花を見たことありますか?

これだそうですよ。うちの実家近く。黄色い花です。

P1020534


2012年8月18日 (土)

"浜村渚の計算ノート 3さつめ 水色コンパスと恋する幾何学"を読んだ。

このシリーズも3作目。だんだん「黒い三角定規」がいいグループになってきているような、、、

log 10はクレタ島の有名なうそつきのお話。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

渚ちゃんもペル方程式は難しい、、、と言ってますが、うちでPARI/GPでアルキメデスの家畜問題を解いた結果がこちら。実はこれは自信作。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/09/parigp-3641.html

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/09/parigp-a320.html

776027140648681826・・・6719455081800

=7.760271×10^206544

206545桁!!!になります。

log 100は三角関数。渚ちゃんはsin 1°から暗算で表にできるみたいですが、超有名な入試問題で、

「tan1°は有理数か?」てのがありましたね。うちの母校の問題。

http://blog.goo.ne.jp/lemon-stoism/e/fab40052016212cfdde3a7bcbd50c8ee

そして!実は本格ミステリじゃないかというlog 1000。

館モノだ!この館を中村某が作ったとか作らなかったとか。

そして最後は北海道出張編。五稜郭見たくなりましたよ。3 1/2は長編らしいのでこれも楽しみ。

「あるキング」を読んだ。

これは不思議なお話だなあ。マクベスを下敷きに?バットを持った孤独な王様が、みんなのためにホームランを打つ!というお話。

*マクベスにはFair is foul, and foul is fair.という言葉が出てくるそう。

万年最下位の仙台(仙醍となってますが)の球団で、その球団には似合わない強打者が引退まで勤め上げ、さらに監督まで引き受けたものの、ある日の試合の事故で死んでしまう。

その日・その時間にある男の子が誕生する。山田王求。(こう横書きにすると全く球だな、、、)

ドカベンの山田は、阪神電車に乗って急行が駅を通り過ぎる時にその駅名を読んで動体視力を鍛えている(しかもキャッチャーの構えのままで)が、

http://uramayu.com/blog/2010/04/dokaben.html

こっちも山田くんも似たような動体視力の鍛え方をしています。山田という名字は絶対ドカベンのリスペクトだな。

天才的な才能と努力で小学生でプロの球が打てるほどになった王求だが、三人の魔女の導きでマクベスと同じ悲劇的な結末に向かっていく、、、けれどキングはみんなのためにホームランを打つ。

本当に不思議なお話で、でもじわじわきます。最後の一行もよかった。

けれど文庫版では連載版、単行本からだいぶ改定された(特にマクベスのつながりがはっきりした)そうなので、連載・単行本で読んだ人も再読してもいいかも。

2012年8月17日 (金)

「ダブル・ジョーカー」を読んだ。今回も面白い!

「ジョーカーゲーム」が面白かったので、文庫化された2作目も期待して読んだ。期待通りに面白い!

結城中佐率いる異能のスパイ組織D機関が、「死ぬな、殺すな」をモットーに諜報活動を繰り広げるお話。

今回は何と言っても結城中佐の若いころのスパイ活動がうかがえる「柩」と、D機関を快く思わない連中が「殺せ、死ね」をモットーに作った風機関との格の違いを見せつける「ダブル・ジョーカー」がよかった。

そして文庫版に特別収録の「眠る男」。これは前作のジョーカーゲームのあるお話の裏で何が起こっていたか?というものですよね。

パラダイスロストもぜひ読みたい。

2012年8月16日 (木)

叙述トリックとはどんなもの?というのを一発で説明する名文が!

これです。

http://twitter.com/u_zhaan/status/221775078440964096

近所のマッサージ屋に行ったら、背中を指圧されながら「お客さん、もしかしたらミュージシャンかなにかですか」と聞かれたので、「え、体を触るだけでそんなことまでわかるんですか?」と聞いてみた。

-----ここまでが叙述トリック----

---そしてオチは-----

「いや、なんかすごいパーマなんで」と言われた。

---------------

私がよく叙述トリックの説明に使っていたのは、

”ある暴力団専門の怖い刑事の兄が殺された。捜査が進むにつれ、その兄には弟がいないことがあきらかになった。どういうこと?」”

答え

刑事は妹だった。

というものですが、パーマの方がスマートだな。

普通の電卓で対数計算を(Revised)

少し前に普通の電卓でいろいろ計算するシリーズをやっていた。

対数計算はこちらですが、

http://sci.tea-nifty.com/blog/2010/10/post-099a.html

e=2.718281828459045(鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい)

を覚えるのと、計算に使う式

loge((1+u)/(1-u)) = 2* (u + u^3 / 3 + u^5 / 5 + u^7 /7 + ...)

は結構高次まで計算する必要があるのが玉にきず。

そこでコメント欄で教えてもらった方法(気賀康夫さん作)をもう少し数学的に書き直す。

まず使う事実は

どんな実数aも、平方根をとることを繰り返すと1に近づく(lim a^(1/n)=1 (n→∞))ということ。

(√√・・・√)a→1

N回√をとる操作をするなら

loge (a) = 2^N * log [(√√・・・√)a]

です。十分1に近づくまで√をとろう。

その後の計算は、loge((1+u)/(1-u)) ~ 2*u の第一項だけを使う。

(√√・・・√)a=bとも置くと、

loge (a) ≒ 2^(N+1) * (b-1)/(b+1)

となります。常用対数の場合は、これに1/loge(10) = 0.434294を掛ける。

コメント欄に入っていたのはN=8の場合ですね。

もうちょっとやってみると、例えばN=10にしてloge (7)を計算すると、

b=1.00190211

で十分1に近くて、最後まで計算すると

1.945909563 となった。実際は1.945910149なんでまあまあの精度。

log10(7)も0.845096848と計算できた。
実際は0.84509804でこれもOK。

ではもっとNを増やすと、、、(もう電卓ではめんどくさくてやってられんかな?)

N=15で

b=1.000059386で最終結果は1.945910148に。

2012年8月15日 (水)

今、ピカルの定理みてたらBGMがHocus Pocus(by Focus)だった!

綾部くんが天狗になる「まいったなぁぁ」の最初のBGMが、、、

これよ。スタッフにFocus好きがいるの???

あ、Picardの定理についてはいつか説明します。忘れてた。

それはそうと、、、なぜ木村カエラさんがHocus Pocusというアルバムを?これもスタッフの好みかな?

赤穂市立歴史博物館へ。

赤穂城址は平城で、広くて位置関係がわからん、ということでこの博物館に模型があります。これでようやく位置関係を把握した。

P1010558

P1010559

形が面白い。

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これは辛い!!!!辛いもの好きにはお勧め(明星 すこびる辛麺 超激辛味噌ラーメン)

8/13に発売になった明星 すこびる辛麺 超激辛味噌ラーメン。

_prw_pi1ic_ljc7c7ra

http://prw.kyodonews.jp/opn/release/201207115594/

さっそくコンビニで買って食べてみました。

一口食べて、、、想像を超える辛さに一旦吐きだした。辛い!!!

まあ、辛い物好きなので全部普通に食べましたが、、、スープまではさすがに飲めない!!!(後でチャーハンに入れておいしい辛口チャーハンが出来ましたが)。

LEE(グリコのレトルトカレー)30倍/実質45倍もこの前食べましたが、

http://www.ezaki-glico.net/lee/

それ以上。

多分、ふつうにスーパーかコンビニで買えるレベルの辛いもんでは断トツ!いちばん辛い。

明星、やりますな。誰がターゲットかわからないけど、、、

2012年8月14日 (火)

赤穂の山に「赤」マーク。

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ズーム。

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ズーム。

P1010554





2012年8月13日 (月)

「人格転移の殺人」を読んだ。

西澤さんの「七回死んだ男」が非常に面白かったので、だいぶ前から探していた「人格転移の殺人」。見つからなかったが、最近また増刷されたみたいで書店で平積みになっていてさっそく買って読んでみた。

やっぱり設定がすごい。なぜか2人以上で入ると、人格が入れ替わる装置がアメリカで発見された。作ったのも誰なのか全く分からない(宇宙人?)。2人なら交互に入れ替わり、3人以上なら一人ずつずれる形で入れ替わる。いつ起きるかは全くわからない。

手に負えなくなってファーストフードに放置されていた装置に、たまたま居合わせた7人のうち6名が突然の大地震から避難するために入ってしまう。。。

その後、救出された6人はCIAによって隔離されるが、その隔離先で連続殺人事件が起きる。

また救出される前にすでにもう一名、死んでいたが、どうやら誰かに殺されそうになっていたらしい。

一体犯人は誰か?というのはものすごく王道というか正統的なトリックでした。設定は奇想天外だが、本格物です。期待通りに面白かった。

そして、この装置が作られた本当の理由がさわやかというか、悪意じゃないというのが救い。

2012年8月12日 (日)

GeoGebra4.0を使ってみる(その10 スピログラフ)

スピログラフを知ってます?大昔、子供のころに流行ったような気が、、、姉が持っていたような覚えがあります。

http://www.emitefil.com/column/standbyme/spilo.html

数式では以下のようにかける。

http://en.wikipedia.org/wiki/Spirograph

37e9dcfeaa81b3eef9317d21921eb918

でこれもGeoGebraで。残像を残していかにも描いてる風にしてGIFアニメにしたら100MB超えた!でしかたなく最後の画像だけ。

Sp01

Sp02

Sp03







2012年8月11日 (土)

GeoGebra4.0を使ってみる(その9 モンキーハンティング)

猿が木に登っていて、それをハンターが猟銃で狙う。撃った瞬間に驚いて猿が木から落ちたとしても必ず猿に弾が当たる。高校くらいで習う物理で理由がわかります。

例えばこちら。

http://park19.wakwak.com/~elebonstar/math/mathgakkou/monkeyhunting/monkeyhunting.htm

それをGeoGebraで描いてみた。交差しているのは、あたってすぐ消えるとわかりにくいためです。

Monkeyhunting_2

ほとんど整数のe^(π√163)よりほとんど整数(j-function)

マーチン・ガードナーが1975年のエイプリル・フールで

e^(π√163) = 262357412640768744

整数です!という記事を書いたそうで

In a 1975 April Fool article in Scientific American magazine,[7] "Mathematical Games" columnist Martin Gardner made the (hoax) claim that the number was in fact an integer, and that the Indian mathematical genius Srinivasa Ramanujan had predicted it—hence its name.

例えばExcelでこれ計算すると、262537412640768000となってそもそも桁が足りない、、、

案外役立つwindows付属の関数電卓では、

262537412640768743.99999999999925

とちゃんと計算できた。でここからが本題。もちろん、これは整数に近い理由があるわけで

http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html

j-functionは実は本当に整数(の3乗)。

j関数の展開式も出てるので、それを使えばさらに整数に近い数が作れる。

Numberedequation8


を使わしてもらいます。桁数が多すぎるのでここはPari/GPの出番。200桁で。

exp(Pi*sqrt(163)) =
262537412640768743.99999999999925007259719818568887935385633733699086270753
74103782106479101186073129511813461860645041930838879497538640449057287144771968
1485232243203911647829148864228272013117831707

exp(Pi*sqrt(163))+196884*exp(-Pi*sqrt(163)) =
262537412640768744.00000000000000000000000000031183868722222759261344301063
63273077296341724069688395491126368604015955040240926177045869446989418473225035
0720926683047955966722561625673955911820669341

exp(Pi*sqrt(163))+196884*exp(-Pi*sqrt(163))-21493760*exp(-2*Pi*sqrt(163))=
262537412640768743.99999999999999999999999999999999999999999995223707717705
44813494745854767172976925202706070544892105091898361319268859213127823398689913
8643390121498965607311297538792516467643919941

exp(Pi*sqrt(163))+196884*exp(-Pi*sqrt(163))-21493760*exp(-2*Pi*sqrt(163))+864299970*(exp(-3*Pi*sqrt(163)) =
262537412640768744.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00042615868688296986148099745859001077087822167703187254032759651249029648361787
7304614501530412785579877859460056178720193172

exp(Pi*sqrt(163))+196884*exp(-Pi*sqrt(163))-21493760*exp(-2*Pi*sqrt(163))+864299970*(exp(-3*Pi*sqrt(163)) -20245856256*(exp(-4*Pi*sqrt(163)) =
262537412640768743.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999997328516906141896603310236540585235091736333942998851174414848
3919891034592607199588243071997634163804581367

exp(Pi*sqrt(163))+196884*exp(-Pi*sqrt(163))-21493760*exp(-2*Pi*sqrt(163))+864299970*(exp(-3*Pi*sqrt(163)) -20245856256*(exp(-4*Pi*sqrt(163)) +333202640600*(exp(-5*Pi*sqrt(163)) =
262537412640768744.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000129851936431968944632813475514732127760264377
7750322177257410856909652902171872952816719596

数字ばっかりで気持ち悪くなってきた。。。

2012年8月10日 (金)

Love somebody全曲/愛のメモリー全曲/そしてロードは、、、

えー、これも最初に言っておく必要があると思いますが織田裕二withマキシプリーストのLove somebodyは大好きで、カラオケで必ず歌う曲です。それを言ったうえで、、、

http://natalie.mu/music/news/74497

01. Love Somebody(CINEMA Version IV)
02. Love Somebody(CINEMA Version III)
03. Love Somebody(CINEMA Version II)
04. Love Somebody(AKIRA'S PALM☆DRIVE REMIX)
05. Love Somebody(CINEMA version)
06. Love Somebody(acoustic version)
07. Love Somebody(DJ Hasebe remix)
08. Love Somebody(SECRET Version)
09. Love Somebody(ALBUM Version)
10. Love Somebody(Remix)
11. Love Somebody(PIANO Version)
12. Love Somebody / 織田裕二 with マキシ・プリースト

なんじゃー、こりゃ!全曲Love somebody!

ま、全曲愛のメモリー(by 松崎しげる)てものあるので。。。

http://amg2009.blog10.fc2.com/blog-entry-2113.html

・愛のメモリー 2012 ver.(新録音)
・愛のメモリー Bossa ver.(新録音)
・愛のメモリー(2000年発売 アルバム「オールドファッション・ラブソング」より)
・愛のメモリー(2005年「My Favorite Songs」より チェコ・フィル・ハーモニー管弦楽団と共演)
・愛のメモリー 2009(2009年発売 セルフカバーアルバム「Yes, We Can!」より)
・愛のメモリー 21(2000年発売 アルバム「オールドファッション・ラブソング」より ラテンジャズバージョン)
・愛のメモリー(1994年発売 アルバム「Memories of love」より)
・愛のメモリー21 情熱のラテンMIX(2007年発売 シングル「愛と復讐の嵐」カップリング)
・愛のメモリー(2003年発売 DVD「エモーショナル・ライブ」より)
・愛のメモリー(1988年発売 アルバム「TIME」より)
・愛のメモリー(1977年発売 オリジナルシングル)
・愛の微笑(「愛のメモリー」原曲 1976年「マジョルカ音楽祭」で歌唱)
・愛のメモリー 2012 ver.(インストゥルメンタル)
・愛のメモリー Bossa ver.(インストゥルメンタル)

まあ、虎舞竜のロードより潔いかな。

  • ロード
  • ロード〜第二章
  • ロード〜第三章
  • ロード〜第四章
  • 届くことのない手紙 ロード~第五章〜
  • 12月のワインディングロード ロード~第六章〜
  • ロード〜第七章・7/13
  • ロード〜第八章
  • ロード〜第九章
  • ロード〜第十章
  • ロード〜第十一章
  • ロード〜第十二章
  • ロード〜第十三章
  • シンデレラ ロード~序章~
  • http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89_(THE_%E8%99%8E%E8%88%9E%E7%AB%9C%E3%81%AE%E6%9B%B2)
  • これはだめでしょ。

    GeoGebra4.0を使ってみる(その8 ニュートン・ラフソン法)

    インタラクティブに収束がわかるかな?と。

    √2を計算するのに、f(x)=x^2-2の0点を求めるとして

    xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)

    を計算する。その様子がこちら。

    Newtonraphson

    収束が早すぎてなんだかわからん、、、さすがニュートン・ラフソン法。答えはばっちりでてますが。

    2012年8月 9日 (木)

    Perfumeの"Spending all my time"のPVフルで見た。面白いなあ。

    日本のメディアだけが騒いでるような偽ではなく、本当に世界進出できるのは今Perfumeだけと思う。*昔はLoudnessだけと思っていたり・・・

    さて、今回のPVも面白いです。曲が久しぶりにヘビロテになりそうなかっこいいというのもありますがダンス。手と足だけを動かすトリッキーなもの。これを覚えるのは大変そう。。。

    超能力研究所で実験台になっている3人、という設定なのかな。

    (追記)…と思っていたら一瞬でyoutubeから消されてしまいました。せめて曲とショートバージョンだけでも。

    2012年8月 8日 (水)

    火星探査機キュリオシティのCPUはRAD750、200MHz、iPhoneより下?/そしてインターシルのICを34個使用。

    無事、火星に着陸したキュリオシティ。わくわくしますね。

    でギズモードにこんな記事が。

    NASA火星探査機CuriosityとiPhone、スペック比較。なんとiPhoneがはるかに上。

    もちろん、宇宙では放射線が絶えず降り注ぐので、あまり微細なプロセスだとすぐ壊れることもあり、これは当然といえば当然。

    でそのCPUはBAE systemsのRAD750ということらしいです。印字に打ってあるようにPowerPC 750ベース。RADはRadiaton Hardenedですね。

    Rad750

    Rad-hard RAD750 specifications Technology
    – 0.15 μm radiation-hardened bulk CMOS
    Speed– 200 MHz
    Radiation-hardness
    – Total dose: 1Mrad (Si)
    – SEU: <1.6 E-10 errors/bit-day
    (90% W. C. GEO)
    – Latchup-immune
    Performance
    – >400 Dhrystone 2.1 MIPS at 200 MHz
    Temperature range
    – -55°C to +125°C
    Packaging
    – 360-pin ceramic package with CGA

    0.15μmプロセスだから10年前くらいのプロセスかな。

    http://www.baesystems.com/product/BAES_058854/radiation-hardened-electronics?_afrLoop=721006780647000&_afrWindowMode=2&_afrWindowId=null

    カタログはこちら。
    http://www.baesystems.com/download/BAES_058247/Space-Products--Radiation-Hardened-product-catalog

    でPowerPC 750というと、初代iMAC G3に使われていたものということでした。

    http://japan.internet.com/interestingly/20120807/1.html

    (追記)

    で、OSはWind River VxWorks。

    http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1208/07/news070.html

    (さらに追記)

    インターシルのアナログIC、34個使われているそうですよ。専用ICがバリバリ使われていると思っていたら、実績がある汎用ICをディスクリートで使うと。そりゃそうですね。

    http://eetimes.jp/ee/articles/1208/09/news077.html

    (また追記)

    ソフトウェアアップデートをOTAで!

    http://japanese.engadget.com/2012/08/16/ota/

    2012年8月 7日 (火)

    城崎マリンワールドのお土産は出石そばと但馬牛のもつ煮込み

    あまり水族館関係ないが、そばももつも好きなんで。

    P1010905

    P1010906

    2012年8月 6日 (月)

    城崎マリンワールドに行ってきた(が、カメラ類全て忘れて行った)。

    あいにくの雨の中、城崎マリンワールドへ行ってきた。

    http://www.hiyoriyama.co.jp/

    しかし、あわてて出発したのでカメラ、携帯、iPod touchなど充電していた電子機器、すべて忘れて行った、、、途中で気がついたがあとのまつり。

    思い出しながら文章だけで書く。

    こうのとり3号で新大阪から城崎温泉駅へ。

    ついたら、とりあえず何か食べようと大黒屋さんでカニちらし。1300円。

    http://r.tabelog.com/hyogo/A2808/A280801/28005893/

    そこから全但バスで日和山まで。300円。

    で城崎マリンワールドへついた。2400円なり。

    縦に長い水槽で有名らしい。魚そのものの展示は実は少ないが、その分、アトラクションに力を入れているみたい。

    10分ごとにどこかの場所でショーをやっている感じ。

    トドのダイビング、ペンギンの散歩、アザラシのロッククライミング、そして超でかいセイウチの餌やりとかあったあとは、、、

    お待ちかね、イルカとアシカのショー!

    ここは、人間とイルカが共同でショーやってる。一番最初に出てくるときは驚くよ。どこから出てくるかお楽しみ。イルカショー、ここで見たのが今まででいちばんよかったな。思わずすげー、とかつぶやいたり。

    その後も施設内でイルカライブステージなどあって、これも楽しい。

    Husbandary trainingという言葉を初めて知った。採血や体重測定を嫌がらないように慣らしていくそうです。(Animal husbandary = 家畜学だそうです)

    イルカだけでなく、猫の爪を切ったりするときにもこういうトレーニングがあるらしい。

    あとはecho location。クリック音か。要するにパルスレーダ(ソナーか)。

    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%9F%BF%E5%AE%9A%E4%BD%8D

    チューブをバンバンCMだしてたけど、、、ちょっと微妙かな。

    お帰りは、きのさき20号で城崎温泉駅から京都へ。

    帰ってきてから取ったチケットなど。

    P1010904

    2012年8月 5日 (日)

    今更ながら、オリンピックでフェンシング見ていてLEDピカピカマスクかっこいい!と思ったが、そもそもWirelessシステムが導入されているそうです。

    今年は結構オリンピックを観ている。フェンシングをさっき見てたら、マスクがLEDピカピカ光ってかっこいい!

    http://gizmodo.com/5037598/the-tech-inside-olympic-fencers-amazing-future+warrior-led-helmets

    電気的に剣が接触したかどうかで判定する、というのは聞いたことあったけど、そういや昔は線が後ろにつながってたなあ。で、今。オリンピック見てても線がない!

    (有線の方がエヴァンゲリオンのアンビリカルケーブルっぽくていいという意見もありそうですが)

    すでにワイヤレスで、審判の親器と、ヘルメットのLEDに送信しているらしいです。

    こういうの(Wireless Scoring System)。

    http://shop.fencing.net/Epee_Hitmate_p/fdn-76101.htm

    周波数はもちろん、各国の電波法に従い、

    433MHz in the UK and Europe, 315MHz in USA and Canada.

    てことは、これはリモートキーレスエントリーと同じ周波数か。

    http://www.maxim-ic.com/app-notes/index.mvp/id/1774

    容易に入手できる機械で、誤動作させて勝敗を狂わせることができるので、あまり情報だしてないのかな。

    *日本オリンピック協会でも

    http://www.joc.or.jp/games/olympic/london/sports/fencing/about.html

    ”選手は有効面(左右の腕、頭部を除いた上半身部分)に金属を織り込んだメタルジャケットを着用して試合をする。判定は電気審判器で行い、剣先のボタンスイッチで発生した電気信号をワイヤーまたは無線機器により審判器に伝えて有効面を突くと色ランプ、無効面では白ランプを点灯させる。主審はランプの点灯と権利の移行を視認しながら判定を下していく。”

    と記載。

    GeoGebra 4.0を使ってみる(その7 初等幾何)

    初等幾何。これって今の中学生は習うのだろうか(というか私はならったのだろうか)という不安がありますが、メネラウスの定理とかどうですか?

    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%8D%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

    ずっと”メラ”ネウスと思っていたという話もありますが、GIFアニメにしたのがこちら。

    Menelaus


    図の説明するのもめんどくさい線分をごにょごにょすると1になるというのがインタラクティブに計算できてる(もちろん=1は固定じゃないですよ。計算してる)。

    これは学習って感じだなあ。

    2012年8月 4日 (土)

    GeoGebra4.0を使ってみる(その6 フィボナッチ数列を利用した面積のパラドックス)

    まずはこの図をみてほしい。

    Fib01


    13x13=169の面積の正方形を2つの三角形、2つの四角形に分割したもの。

    これを並べ替えると、

    Fib02


    21×8=168の長方形。あれ?1減ってる?なんで?

    …というのが通じないほど、Geogebraがクリアに図を書いてくれるので理由がばればれ。

    Fib03

    重なっている平行四辺形があるから、、、面積もちゃんと”1”と計算してくれた。

    これはフィボナッチ数列の関係式

    Fn-1Fn+1 - Fn^2 = (-1)^n

    をみるとよくわかる。

    F1=1,F2=1,F3=2,F4=3,F5=5,F6=8,F7=13,F8=21,...

    なので

    F6*F8(=8*21) - F7^2 (=13*13) = -1
    ということです。

    2012年8月 3日 (金)

    雨の中では走った方が濡れる?歩いた方が濡れる?2012年版

    この話題はとにかく定期的に出てきますが、今回はFranco Bocciさんの論文紹介。元ネタはギズモードより

    ”Whether or not to run in the rain”
     - Franco Bocci

    http://iopscience.iop.org/0143-0807/33/5/1321/pdf/0143-0807_33_5_1321.pdf

    アブストラクト:

    雨の中での最適な動き方がどんなものなのかは物理学者や科学者にとって魅力的な問題である。この論文で示される新しいアプローチは、単純な形の物体を研究することによって、答えは物体の形・方向と風の方向、強さに依存することを示す。異なる形状では最適な戦略が異なる。出来るだけ速く動いた方がいい条件もあれば、最適速度がある場合もある。

    てことで、結論は、”形状や角度・速度によるからなんともいえないね。。。”

    ということか!もっともだが、、、ギズモードが太った人はできるだけ速く動け!またやせた人は最適な値があるとかいてるのはこのグラフからかな。

    Wet
    uが自分の速度、vが雨の速度、mが濡れる水の重さ、で、A1とA3が形状にかかわるパラメータで、0は薄っぺらい人で最適で濡れないところが、大きくなると(太ると)uが大きい方がいい、ということですが、これもある角度だけの例。言い切るのはちょっといまいち。

    もうちょっと時間取れたら自分でも計算フォローして、もっといろいろな条件で見てみようかな。

    かっぱ寿司のCMに出てる女性が新垣結衣ちゃんに似てるなあ、と思ったら吉川友さんでした。

    花火で勘違いする男が面白いCMですが、

    http://www.kappa-create.co.jp/pr/index.html

    吉川(きっかわ)友(ゆう)さんでした。

    http://www.up-front-agency.co.jp/artist/kikkawa-you/

    かわいいですね。

    しかしwikipediaの

    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%89%E5%B7%9D%E5%8F%8B

    脚注の多さには笑った。すごくコアなファンの人がいるんでしょうね。確かにこのルックスならもう少しメジャーになってもいいような…

    2012年8月 2日 (木)

    NTTドコモのCMソング(ドコモダケのトゥギャザー♪)はLet Us Begin Beguine(Together)

    これどっかで聴いたことあるって思ったんですよ。

    大昔のキリンビールのCMか!

    でも本当の元ネタはケネディー大統領の演説が入っているこれ。

    すごいなこの曲。

    Let Us Begin Beguine/John Fitzgerald Kennedy

    ---9/4追記----

    今朝の朝日新聞で取り上げられていました。

    質問者が、これは鈴木康博さんのTogether?という問いに対し、ドコモの広報部が

    原曲のハンク・レヴィンのものをつかったが、リメイク。なのでケネディが歌っているのではない。政治的なメッセージは込めてないので。

    との回答。

    GeoGebra4.0を使ってみる(その5 パラメータ4つで象が描け、5つで鼻が動く)

    次はこのブログでおなじみ、フォン・ノイマンのお言葉「パラメータが4つあれば象が描けるし、5つあればその鼻を動かせる。」を本当に実現するもの。

    “Drawing an elephant with four complex parameters” by Jurgen Mayer, Khaled Khairy, and Jonathon Howard, Am. J. Phys. 78, 648 (2010), DOI:10.1119/1.3254017.

    http://java-srv1.mpi-cbg.de/publications/getDocument.html?id=ff8080812daff75c012dc1b7bc10000c

    結果がこちら。

    Elephant


    鼻、動いてるぞ!

    (昔のやつ)

    Excelで描いたもの。

    http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/10/4excel-b562.html

    http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/10/5excel-567f.html

    Wolfram alphaで描いたもの

    http://sci.tea-nifty.com/blog/2012/06/4-wolframalpha-.html

    2012年8月 1日 (水)

    GeoGebra4.0を使ってみる(その4 クロソイド曲線)

    クロソイド曲線をインタラクティブに描いてみよう。

    [x(t), y(t)] = [∫cos(s^2/2)ds, ∫sin(s^2/2)ds] (積分範囲はs=0 ~ t)

    ですが、Integralというコマンドとスライダーを使えば一瞬。

    Clothoid


    これだよ。昨日の表計算みたいな使い方はだめだな。こちらが正解。

    ggbファイルはこちら。

    「Clothoid.ggb」をダウンロード

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