« メトロノームの同期の動画を見て、塩水振動子とかいろいろ思い出す。-そして新ガリレオ第二話でも出てきた! | トップページ | 113番目の元素発見、すばらしいが、116番目と118番目の元素で捏造があったのを知ってますか? »

2012年9月27日 (木)

塩水振動子のシミュレーションをExcel VBAで(Dormand & Prince)。

昨日、メトロノームの同期に絡んで塩水振動子のことを書いたけど、自分でも計算してみる。

シチュエーションは以下の絵のような感じで、そこに穴のあいたコップに

塩水が入っている。穴の大きさが微妙に違って、単体で同じ周期では振動しない。

Siomizu

それぞれのコップの水面をX1, X2とかすると、モデル方程式は

X1'' - A*X1' + B*X1^3 + ω1^2 * X1 = -α(X1+X2) - β(X1'+X2')

X2'' - A*X2' + B*X2^3 + ω2^2 * X1 = -α(X1+X2) - β(X1'+X2')

となる。*参考文献”リズム現象の世界”と数理科学”結合振動子系のダイナミクス”

パラメータω1=1、ω2=1.1とちょっとだけ違う。

最初、水面の高さが一緒で、ちょっとだけ初期速度を与えたものがこちら。

Siomizu01

だんだん時間がたつと、逆相で振動していることが分かる。こういう同期現象が起きるんですね。3つコップがあると120°ずつずれたものが見える。

ちなみに計算に使ったのはDOP853ルーチン(ルンゲクッタ8次)のExcel VBA移植版。

http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/04/dormand-prince8.html

http://sci.tea-nifty.com/blog/2011/04/dormand-princ-1.html

« メトロノームの同期の動画を見て、塩水振動子とかいろいろ思い出す。-そして新ガリレオ第二話でも出てきた! | トップページ | 113番目の元素発見、すばらしいが、116番目と118番目の元素で捏造があったのを知ってますか? »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/512682/55752075

この記事へのトラックバック一覧です: 塩水振動子のシミュレーションをExcel VBAで(Dormand & Prince)。:

« メトロノームの同期の動画を見て、塩水振動子とかいろいろ思い出す。-そして新ガリレオ第二話でも出てきた! | トップページ | 113番目の元素発見、すばらしいが、116番目と118番目の元素で捏造があったのを知ってますか? »

最近の記事

最近のコメント

2017年12月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
フォト
無料ブログはココログ